（2009•日照一模）已知離心率為

4

5

的橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，雙曲線以橢圓的長軸為實軸，短軸為虛軸，且焦距為2

34

．
（I）求橢圓及雙曲線的方程；
（Ⅱ）設橢圓的左、右頂點分別為A，B，在第二象限內(nèi)取雙曲線上一點P，連結(jié)BP交橢圓于點M，連結(jié)PA并延長交橢圓于點N，若

BM

=

MP

．求四邊形ANBM的面積．

（2009•重慶模擬）直線y=

b

a

x與橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一個交點為P，橢圓右準線與x軸交于Q點，O為坐標原點，且|OP|=|PQ|，則此橢圓的離心率為（　�。�

（2009•武漢模擬）已知△ABC內(nèi)接于橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐標原點O，則△ABC的面積等于．

（2009•金山區(qū)二模）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），F(xiàn)₁、F₂分別為其左、右焦點，點P（

2

，1）在橢圓C上，且PF₂垂直于x軸．
（1）求橢圓C的方程；（2）設坐標平面上有兩點A（-5，-4）、B（3，0），過點P作直線l，交線段AB于點D，并且直線l將△PAB分成的兩部分圖形的面積之比為5：3，求D點的坐標．

（2009•長寧區(qū)二模）已知△ABC的頂點B、C在橢圓

x2

3

+y²=1上，且BC邊經(jīng)過橢圓的一個焦點，頂點A是橢圓的另一個焦點，則△ABC的周長是．