（理科做）已知函數(shù)f（x）=x²-ax+3在（0，1）上為減函數(shù)，函數(shù)g（x）=x²-alnx在區(qū)間（1，2）上為增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)-1＜m＜0時(shí)，判斷方程f（x）=2g（x）+m的解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（bx）（其中0＜b＜1）的圖象C₁與函數(shù)y=g（x）的圖象C₂交于P、Q，過(guò)線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)分別交C₁、C₂于點(diǎn)M、N．證明：曲線(xiàn)C₁在點(diǎn)M處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)C₂在點(diǎn)N處的切線(xiàn)不平行．

(本題滿(mǎn)分12分)若定義在上的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：

①對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立；

②； ③當(dāng)時(shí)，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求證：為上的增函數(shù)

（3）求解關(guān)于的不等式.

(本題滿(mǎn)分14分)若定義在上的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：

①對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立；

②

③當(dāng)時(shí)，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求證：為上的增函數(shù)

（3）求解關(guān)于的不等式.