13．設與是兩個互相垂直的單位向量.問當為何整數時.向量與向量的夾角能否等與.證明你的結論. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設
a
，
b
是兩個互相垂直的單位向量，已知向量
m
=k
a
+
b
，
n
=
a
+k
b
，(k＞0)且向量
m
與
n
夾角θ的余弦值為f(k)，
（1）求f（k）的表達式．
（2）求f（k）的值域及夾角θ=60°時的k值．
（3）在（1）的條件下解關于k的不等式：f[f(k)]＜
-3ak2+(a2+4)k
k4+6k2+1
，(a∈R)．

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設
a
，
b
是兩個互相垂直的單位向量，已知向量
m
=k
a
+
b
，
n
=
a
+k
b
，(k＞0)且向量
m
與
n
夾角θ的余弦值為f(k)，
（1）求f（k）的表達式．
（2）求f（k）的值域及夾角θ=60°時的k值．
（3）在（1）的條件下解關于k的不等式：f[f(k)]＜
-3ak2+(a2+4)k
k4+6k2+1
，(a∈R)．

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設a與b是兩個互相垂直的單位向量，問當k為整數時，向量m=ka+b與向量n=a+kb的夾角能否為60°？證明你的結論.

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設a、b是兩個互相垂直的單位向量，是否存在整數k，使向量m=ka+b與n=a+kb的夾角為60°？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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設a與b是兩個互相垂直的單位向量，問當k為整數時，向量m＝ka＋b與向量n＝a＋kb的夾角能否為60°？證明你的結論．

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