15．已知平面向量 (1) 證明:, (2) 若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)和.使.且.試求函數(shù)關(guān)系式, 的結(jié)論.確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 【查看更多】

 

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已知平面向量

證明：；

若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)和，使，且，試求函數(shù)關(guān)系式。

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已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）證明：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|； 
（2）若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
（3）據(jù)（2）的結(jié)論，討論關(guān)于t的方程f（t）-k=0的解的情況．

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已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，
（1）證明：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和g，使
x
=
a
+（g2-3）
b
，
y
=-k
a
+g
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（g）；
（3）椐（2）的結(jié)論，討論關(guān)于g的方程f（g）-k=0的解的情況．

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已知平面向量
a
=（
3
2
，
1
2
），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）證明：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2-k）
b
，
y
=-s
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求s=f（t）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若s=f（t）在[1，+∞）上是增函數(shù)，試求k的取值范圍．

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已知平面向量數(shù)學(xué)公式=（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式），數(shù)學(xué)公式=（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）．
（1）證明：數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式；
（2）若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t，使數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+（t2-k）數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=-s數(shù)學(xué)公式+t數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式，試求s=f（t）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若s=f（t）在[1，+∞）上是增函數(shù)，試求k的取值范圍．

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