(2)“嫦娥一號(hào) 月球探測(cè)衛(wèi)星變軌后沿圓形軌道環(huán)繞月球運(yùn)行.運(yùn)行周期為T(mén).求衛(wèi)星離月球表面的高度. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)衛(wèi)星將于2007年在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由“長(zhǎng)征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭發(fā)射長(zhǎng)空．
（1）衛(wèi)星在豎直發(fā)射升空的加速過(guò)程中，衛(wèi)星處于超重狀態(tài)．設(shè)點(diǎn)火后不久，儀器顯示某物體對(duì)水平地板的壓力等于其重量的4倍，求此時(shí)飛船的加速度大�。孛娓浇亓铀俣萭=10m/s2．
（2）衛(wèi)星變軌后沿圓形軌道環(huán)繞月球運(yùn)行，運(yùn)行周期為T(mén)．已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0．求衛(wèi)星離月球表面的高度h．

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2007年10月24日，我國(guó)第一顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射�！版隙鹨惶�(hào)”衛(wèi)星奔月路線模擬圖如下圖所示，衛(wèi)星由地面發(fā)射，經(jīng)過(guò)多次變軌后沿地月轉(zhuǎn)移軌道奔向月球。實(shí)施近月制動(dòng)后，衛(wèi)星被月球捕獲，最終在離月球表面200 km的環(huán)月圓軌道上運(yùn)動(dòng)。已知地球與月球的質(zhì)量之比為M∶m，地球與月球的半徑之比為R∶r，地球上衛(wèi)星的第一宇宙速度為v。下列說(shuō)法中正確的是

       A．衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行的周期大于在軌道2上運(yùn)行的周期

       B．衛(wèi)星在軌道2上的機(jī)械能大于在軌道3上的機(jī)械能

       C．衛(wèi)星在離月球表面高度為h的環(huán)月圓軌道上運(yùn)行的速率為

       D．衛(wèi)星在離月球表面高度為h的環(huán)月圓軌道上運(yùn)行的周期為

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2013年12月2日，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器成功發(fā)射。與“嫦娥一號(hào)”的探月軌道不同，“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星不采取多次變軌的方式，而是直接飛往月球，然后再進(jìn)行近月制動(dòng)和實(shí)施變軌控制，進(jìn)入近月橢圓軌道�，F(xiàn)假定地球、月球都靜止不動(dòng)，用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測(cè)器，探測(cè)器在地球表面附近脫離火箭。已知地球中心與月球中心之間的距離約為r =3．8×l05km，月球半徑R=l．7×l03 km，地球的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍。在探測(cè)器飛往月球的過(guò)程中

A．探測(cè)器到達(dá)月球表面時(shí)動(dòng)能最小
B．探測(cè)器距月球中心距離為3．8×l04 km時(shí)動(dòng)能最小
C．探測(cè)器距月球中心距離為3．42×l05km時(shí)動(dòng)能最小
D．探測(cè)器距月球中心距離為1．9×l05 km時(shí)動(dòng)能最小

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2013年12月2日，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器成功發(fā)射。與“嫦娥一號(hào)”的探月軌道不同，“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星不采取多次變軌的方式，而是直接飛往月球，然后再進(jìn)行近月制動(dòng)和實(shí)施變軌控制，進(jìn)入近月橢圓軌道�，F(xiàn)假定地球、月球都靜止不動(dòng)，用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測(cè)器，探測(cè)器在地球表面附近脫離火箭。已知地球中心與月球中心之間的距離約為r =3．8×l05km，月球半徑R=l．7×l03 km，地球的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍。在探測(cè)器飛往月球的過(guò)程中
A．探測(cè)器到達(dá)月球表面時(shí)動(dòng)能最小
B．探測(cè)器距月球中心距離為3．8×l04 km時(shí)動(dòng)能最小
C．探測(cè)器距月球中心距離為3．42×l05km時(shí)動(dòng)能最小
D．探測(cè)器距月球中心距離為1．9×l05 km時(shí)動(dòng)能最小

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我國(guó)繞月探測(cè)工程已正式啟動(dòng)，按照計(jì)劃，我國(guó)的月球探測(cè)工程分“繞、落、回”三個(gè)發(fā)展階段．目前實(shí)施的第一期工程“嫦娥一號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星已經(jīng)發(fā)射升空，正圍繞月球飛行，獲取月球的表面的三維影像，分析月球表面有用的元素含量和物質(zhì)類型的分布特點(diǎn)，探測(cè)月壤厚度，探測(cè)地月空間的環(huán)境；第二期工程發(fā)射月球探測(cè)器登陸月球；第三期工程實(shí)現(xiàn)月球巡視勘察與采樣返回．

如圖所示，登月探測(cè)器先繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)(軌道1)，在A點(diǎn)變軌，于是探測(cè)器將沿新的橢圓軌道運(yùn)行(軌道2)，在B點(diǎn)實(shí)施著陸(A、B點(diǎn)分別是橢圓軌道的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn))．關(guān)于上述的登月探測(cè)器，下列說(shuō)法中正確的是

A．

要實(shí)現(xiàn)上述的變軌，探測(cè)器必須在A點(diǎn)處向后做短時(shí)間噴氣

B．

在1、2軌道相切處的A點(diǎn)，加速度a1＞a2

C．

在橢圓軌道上，A、B兩點(diǎn)的速率vA＜vB

D．

在橢圓軌道上，A、B兩點(diǎn)的加速度aA＜aB

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題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

BCD

B

BD

BC

C

AD

B

BD

11．（12分）

（1）①，物體質(zhì)量的倒數(shù)；③，（當(dāng)?shù)兀┲亓铀俣萭；（每空1分）

（2）①表格如下：（3分）

位置

1

2

3

4

5

6

t/s

 

 

 

 

 

 

s/m

 

 

 

 

 

 

②  t  t2   （每空1分）處理方法：嘗試作出s―t圖，看是否是直線，若不是再作出s―t2圖。（3分）

12．（11分）

（1） ②   ……………………………（3分）

③   ……………………………（3分）

④斜面傾角（或填h的數(shù)值）   ……………………………（2分）

（2）C   ……………………………（3分）

13．（14分）

解：（1）當(dāng)f＝mg時(shí)，雨點(diǎn)達(dá)到最終速度，則有得（7分）

（2）由牛頓第二定律得            ………（2分）

則    ……………………………………（3分）

解得，即�！�2分）

14．（14分）

解：不正確�！�2分）

因?yàn)樵谥劐N與柱樁碰撞過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能有損失。（或碰撞過(guò)程中重錘與柱樁之間的彈力做的總功不為零）…………………………………………（2分）

正確解答如下：

設(shè)重錘打擊柱樁時(shí)的速度為v0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有

    得  ……………………………………………（2分）

重錘打擊柱樁后共速，設(shè)為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有mv0＝（M＋m）v   （2分）

之后，重錘與柱樁一起向下運(yùn)動(dòng)直至靜止，設(shè)柱樁進(jìn)入地面的深度為h，

根據(jù)動(dòng)能定理，有   ………………（2分）

聯(lián)立求得    ……  （4分）

15．（14分）

解：塑料吸盤(pán)落地時(shí)間：得…………………（2分）

塑料吸盤(pán)的水平位移   ……………………（2分）

（1）如果塑料吸盤(pán)落地時(shí)，火車(chē)已經(jīng)停下來(lái)：

火車(chē)的位移    ……………………………………（2分）

-    ……………………………………（3分）

（2）如果塑料吸盤(pán)落地時(shí)，火車(chē)還沒(méi)有停下來(lái)：

火車(chē)的位移     ……………………………………（2分）

   ……………………………………（3分）

16．（14分）

解：（1）設(shè)月球表面重力加速度為g，據(jù)運(yùn)動(dòng)分解，由圖可知

 ……………………… （2分）

其中    ＝gt …………………… （1分）

解得   ………… （1分）

根據(jù)    ……………………………（2分）

解得    ……………………………（2分）

（2）設(shè)月球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律

    …………………（2分）

在月球表面附近對(duì)任一物體 ………………（2分）

解得衛(wèi)星離月球表面的高度 ………………（2分）

17．（14分）

（1）對(duì)氣球和小石塊整體，設(shè)地面的支持力為FN，由平衡條件在豎直方向有

FN＝（m 1＋m2）g ―F    ……………………………（3分）

由于式中FN是與風(fēng)速v無(wú)關(guān)的恒力，故氣球連同小石塊一起不會(huì)被吹離地面（2分）

（2）將氣球的運(yùn)動(dòng)分解成水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到最大時(shí)，氣球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有   vx＝v   ………………………………………（2分）

氣球在豎直方向亦做勻速運(yùn)動(dòng)，有   m2g＋kvy＝F    ……………………（2分）

氣球的最大速度        …………………………………（2分）

聯(lián)立求得            ………………（3分）

18．（17分）

解：（1）假設(shè)A車(chē)第一次碰到擋板前一直做加速運(yùn)動(dòng)對(duì)車(chē)A，由動(dòng)能定理有

    ……………………………（2分）

代入數(shù)據(jù)解得vA＝0．30m/s …………………………… （1分）

車(chē)碰到擋板前，車(chē)A和滑塊B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有（2分）

將vA＝0．30m/s和其它數(shù)據(jù)代入解得

vB＝1．14m/s    ……………………………（1分）

此時(shí)vB＞vA，說(shuō)明此前滑塊B一直與車(chē)A發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，車(chē)A一直加速．（1分）

因此車(chē)碰到擋板前，車(chē)A和滑塊B的速度分別是

vA＝0．30m/s，vB＝1．14m/s    ……………………………（2分）

（2）假設(shè)車(chē)A第二次碰到擋板之前，滑塊B已經(jīng)停在車(chē)上，則車(chē)從第一次碰到擋板之后到第二次碰到擋板之前的這段時(shí)間內(nèi)，車(chē)A和滑塊B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向右方向?yàn)檎较颍?sub>    ……（2分）

代入數(shù)據(jù)解得v′＝0．24m/s（方向向右）……………………………（1分）

因?yàn)関′＜vA，說(shuō)明車(chē)A從第一次碰到擋板之后到第二次碰到擋板之前的這段時(shí)間內(nèi)，車(chē)A先向左做減速運(yùn)動(dòng)，再向右做加速運(yùn)動(dòng)，最后A、B保持勻速運(yùn)動(dòng)直到第二次碰撞擋板�！�2分）

車(chē)A第二次碰到擋板之后，系統(tǒng)的總動(dòng)量方向向左，由動(dòng)量守恒定律可得

   ……………………………（2分）

代入數(shù)據(jù)解得v″＝－0．06m/s（負(fù)號(hào)方向向左） …………………………（1分）

……………………………………（4分）

得            ……………………………………（3分）

 


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