閱讀下列材料,回答有關問題:

    2005年7月28日,BP位于美國得克薩斯市的煉油廠晚間發(fā)生爆炸,同樣在7月28日,BP在其大本營英國北海的深水油田也發(fā)生了嚴重火災.受其影響,全球油價7月29日再度突破60美元大關.隨后沙特國王死亡引起對沙特政局的擔憂,接下來一連串的颶風襲來,最后是颶風“卡特里娜”一舉使油價突破70美元的大關,創(chuàng)下70.85美元/桶的歷史記錄.

    國際能源署IEA預計,到2005年底，颶風導致美國損失的原油以及天然氣液化產(chǎn)量約1.4億桶,成品油產(chǎn)量損失1.63億桶.

    進入2006年,先是俄羅斯與烏克蘭的石油管道問題,隨后是基地組織將要襲擊美國的威脅、尼日利亞的恐怖襲擊以及伊朗的核問題不斷出現(xiàn)，在美國氣溫高于往年平均氣溫導致需求不太旺盛的情況下,不到一個月的時間就將油價推高12美元/桶.可見突發(fā)事件對油價影響的巨大.

    在2005年原油的第二輪上漲中,基金持有的凈多單數(shù)量遠低于第一輪時的凈多單,但是原油上漲的幅度遠大于第一輪上漲的幅度,2005年9月以后基金絕大部分時間持有凈空單,但是原油價格仍在高位,就是因為不斷出現(xiàn)的突發(fā)消息助推油價.政治因素與突發(fā)事件導致的對原油供應不足的擔憂,在原油上漲中可能起到20%—25%的作用.

(1)怎樣理解“可見突發(fā)事件對油價影響的巨大”這句話的含義,如果是你,你將怎樣得出這樣的結論?

(2)為了盡量避免經(jīng)濟損失,我們應該怎樣對經(jīng)濟進行統(tǒng)計分析?

兩城市A和B相距20km，現(xiàn)計劃在兩城市外以AB為直徑的半圓弧

AB

上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當垃圾處理廠建在

AB

的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）判斷弧

AB

上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最�。咳舸嬖�，求出該點到城A的距離；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f(x)=

1

2

ax2-2xsin2α和函數(shù)g（x）=lnx，記F（x）=f（x）+g（x）．
（1）當α=

π

3

時，若f（x）在[1，2]上的最大值是f（2），求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，判斷F（x）在其定義域內是否有極值，并予以證明；
（3）對任意的α∈[

π

6

，

2

3

π)，若F（x）在其定義域內既有極大值又有極小值，試求實數(shù)a的取值范圍．