選做題（在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，并將選作標(biāo)記用2B鉛筆涂黑，每小題10分，共20分，請在答題指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．
A、（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，求證：AB²=AE•AD
B、（選修4-2：矩形與變換）
已知a，b實(shí)數(shù)，如果矩陣M=

1 a b 2

所對應(yīng)的變換將直線3x-y=1變換成x+2y=1，求a，b的值．
C、（選修4-4，：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
設(shè)M、N分別是曲線ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+

π

4

）=

2

2

上的動點(diǎn)，判斷兩曲線的位置關(guān)系并求M、N間的最小距離．
D、（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c是不完全相等的正數(shù)，求證：a+b+c＞

ab

+

bc

+

ca

．

有六根細(xì)木棒，其中較長的兩條木棒長分別為

3

a、

2

a，其余四根木棒長均為a，請你用它們搭成一個三棱錐，其中較長的兩條棱所在直線所成角的余弦值為．

為了測試某種金屬的熱膨脹性能，將這種金屬的一根細(xì)棒加熱，從100℃開始第一次量細(xì)棒的長度，以后每升高40℃量一次，把依次量得的數(shù)據(jù)所成的數(shù)列{l_n}用圖象表示如圖所示．若該金屬在20℃～500℃之間，熱膨脹性能與溫度成一次函數(shù)關(guān)系，試根據(jù)圖象回答下列問題：
（Ⅰ）第3次量得金屬棒的長度是多少米？此時金屬棒的溫度是多少？
（Ⅱ）求通項(xiàng)公式l_n；
（Ⅲ）求金屬棒的長度l_n（單位：m）關(guān)于溫度t（單位：℃）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅳ）在30℃的條件下，如果把兩塊這種矩形金屬板平鋪在一個平面上，這個平面的最高溫度可達(dá)到500℃，問鋪設(shè)時兩塊金屬板之間至少要留出多寬的空隙？

用一根長為12m的細(xì)鐵絲彎折成一個矩形的鐵框架，則能彎成的框架的最大面積是．