15.用數字0,1,2,3,4,5 組成沒有重復數字的四位數. (1)可組成多少個不同的四位數? (2)可組成多少個不同的四位偶數? (3)可組成多少個能被3整除的四位數? 解:(1)直接法:A·A=300, 間接法:A-A=300. (2)由題意知四位數個位數上必須是偶數,同時暗含了首位不能是0.因此該四位數的個位和首位是“特殊位置 .應優(yōu)先處理,另一方面.0即是偶數.又不能排在首位.屬“特殊元素 應重點對待. 解法一:0在個位的四位偶數有A個,0不在個位時.先從2,4中選一個放在個位.再從余下的四個數中選一個放在首位.應有A·A·A個. 綜上所述.共有A+A·A·A=156(個). 解法二:從這六個數字中任取四個數字組成最后一位是偶數的排法.有A·A.其中第一位是0的有A·A個.故適合題意的數有A·A-A·A=156(個). (3)各位數字之和是3的倍數的數能被3整除.符合題意的有: ①含0,3則需1,4和2,5各取1個. 可組成C·C·C·A, ②含0或3中一個.均不符合題意, ③不含0,3.由1,2,4,5可組成A個. 所以共有C·C·C·A+A=96(個). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

用數字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數字的四位數.

(1)可組成多少個不同的四位數?

(2)可組成多少個能被3整除的四位數?

(3)將(1)中的四位數按從小到大的順序排成一數列,問第85個數是什么?

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用數字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數字的四位數.

(1)可組成多少個不同的四位數?

(2)可組成多少個不同的四位偶數?

(3)可組成多少個能被3整除的四位數?

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用數字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數字的四位數.

(1)可組成多少個不同的四位數?

(2)可組成多少個不同的四位偶數?

(3)可組成多少個能被3整除的四位數?

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用數字0,1,2,3,4,5,
(1)可以組成多少個沒有重復數字的六位數?
(2)試求這些六位數的和.

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用數字0,1,2,3,4,5,6組成沒有重復數字的四位數,其中個位、十位和百位上的數字之和為偶數的四位數共有    (用數字作答).

 

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