證明:(1)在中.分別是的中點(diǎn) 且 又是的中點(diǎn).. 且 四邊形是平行四邊形 (2)證明:分別是的中點(diǎn) 且 又.且..且 平行四邊形是正方形． 在梯形ABCD中.AB∥CD.∠A=90°. AB=2.BC=3.CD=1.E是AD中點(diǎn)． 求證:CE⊥BE． 證明: 過點(diǎn)C作CF⊥AB.垂足為F． ∵ 在梯形ABCD中.AB∥CD.∠A=90°. ∴ ∠D＝∠A＝∠CFA＝90°． ∴四邊形AFCD是矩形． AD=CF, BF=AB-AF=1． 在Rt△BCF中. CF2=BC2-BF2=8. ∴ CF=． ∴ AD=CF=． ∵ E是AD中點(diǎn). ∴ DE=AE=AD=． 在Rt△ABE和 Rt△DEC中. EB2=AE2+AB2=6. EC2= DE2+CD2=3. EB2+ EC2=9=BC2． ∴ ∠CEB＝90°． ∴ EB⊥EC． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

由四邊形各邊中點(diǎn)組成的四邊形稱為“中點(diǎn)四邊形”．如圖，在四邊形ABCD中，已知E、F精英家教網(wǎng)、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA各邊的中點(diǎn)．
（1）觀察并猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀？并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)對角線AC=BD時，中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀又是什么呢？請說明理由．
（3）直接寫出：①菱形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是
 
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②對角線相等且互相垂直的四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是
 
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由四邊形各邊中點(diǎn)組成的四邊形稱為“中點(diǎn)四邊形”．如圖，在四邊形ABCD中，已知E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA各邊的中點(diǎn)．
（1）觀察并猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀？并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)對角線AC=BD時，中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀又是什么呢？請說明理由．
（3）直接寫出：①菱形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是______；
②對角線相等且互相垂直的四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是______．

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由四邊形各邊中點(diǎn)組成的四邊形稱為“中點(diǎn)四邊形”．如圖，在四邊形ABCD中，已知E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA各邊的中點(diǎn)．
（1）觀察并猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀？并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)對角線AC=BD時，中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀又是什么呢？請說明理由．
（3）直接寫出：①菱形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是______；
②對角線相等且互相垂直的四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是______．

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如圖1，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，它的兩邊分別交AD、DC于點(diǎn)E、F，且AE≠CF．

（1）求證：EF=AE+CF．
（2）如圖2，當(dāng)∠MBN的兩邊分別交AD、DC的延長線于點(diǎn)E、F，其余條件均不變時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請證明．如果不成立，線段AE、CF，EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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如圖1，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，它的兩邊分別交AD、DC于點(diǎn)E、F，且AE≠CF．

（1）求證：EF=AE+CF．
（2）如圖2，當(dāng)∠MBN的兩邊分別交AD、DC的延長線于點(diǎn)E、F，其余條件均不變時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請證明．如果不成立，線段AE、CF，EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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