題目列表(包括答案和解析)
設橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率為e＝
，右焦點為F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩個實根分別為x1和x2，則點P(x1，x2)（
）
A．必在圓x2＋y2＝2內 B．必在圓x2＋y2＝2上
C．必在圓x2＋y2＝2外 D．以上三種情形都有可能
設橢圓
＋
＝1(a>b>0)的離心率為e＝
，右焦點為F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩個實根分別為x1和x2，則點P(x1，x2)( )
(A)必在圓x2＋y2＝2內
(B)必在圓x2＋y2＝2上
(C)必在圓x2＋y2＝2外
(D)以上三種情形都有可能
如圖所示，設橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)的面積為abπ，過坐標原點的直線l、x軸正半軸及橢圓圍成兩區(qū)域面積分別設為s、t，則s關于t的函數圖象大致形狀為圖中的
( )
設橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)的左、右頂點分別為A，B，點P在橢圓上且異于A，B兩點，O為坐標原點．
(Ⅰ)若直線AP與BP的斜率之積為－
，求橢圓的離心率；
(Ⅱ)若|AP|＝|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|＞
．
設橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)的左焦點為F，離心率為
，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設A，B分別為橢圓的左右頂點，過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點．若
·
＋
·
＝8，求k的值．
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