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題目列表(包括答案和解析)

(本題滿(mǎn)分13分)已知y= F(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),

函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖所示,且函數(shù)y=F(x)的圖象經(jīng)過(guò)(1,2)和(-1,2)兩點(diǎn),又過(guò)點(diǎn)(1,0)作斜率之積為-10的兩條直線l1l2,l1l2與函數(shù)的圖象分別相交于AB兩點(diǎn)和C、D兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

(1)求函數(shù)y=f(x)的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo);

(2)若線段ABCD的中點(diǎn)分別為M,N,求三角OMN面積的取值范圍。

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(本題滿(mǎn)分13分)已知y= F(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),
函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖所示,且函數(shù)y=F(x)的圖象經(jīng)過(guò)(1,2)和(-1,2)兩點(diǎn),又過(guò)點(diǎn)(1,0)作斜率之積為-10的兩條直線l1l2l1l2與函數(shù)的圖象分別相交于A、B兩點(diǎn)和C、D兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
(1)求函數(shù)y=f(x)的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo);
(2)若線段ABCD的中點(diǎn)分別為M,N,求三角OMN面積的取值范圍。

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已知橢圓長(zhǎng)軸上有一頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為:3+2,3-2
(1)求橢圓的方程;
(2)如果直線 與橢圓相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),證明:直線CA與直線BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上;
(3)過(guò)點(diǎn)Q(1,0 )作直線l (與x軸不垂直)與橢圓交于M,N兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)R,若,求證:為定值.

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