如圖，下面的表格內的數值填寫規(guī)則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項為1，公比為q的數列{a_n}依次填入第一列的空格內；其它空格按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規(guī)則填寫．

	第1列	第2列	第3列	…	第n列
第1行	1	1	1	…	1
第2行	q
第3行	q2
…	…
第n行	qn-1

（1）設第2行的數依次為b₁，b₂，…，b_n，試用n，q表示b₁+b₂+…+b_n的值；
（2）設第3列的數依次為c₁，c₂，c₃，…，c_n，求證：對于任意非零實數q，c₁+c₃＞2c₂；
（3）能否找到q的值，使得（2）中的數列c₁，c₂，c₃，…，c_n的前m項c₁，c₂，…，c_m（m≥3）成為等比數列？若能找到，m的值有多少個？若不能找到，說明理由．

設首項為1，公比為q（q＞0）的等比數列的前n項之和為S_n，又設T_n=

Sn

Sn+1

，n=1，2，…．求

lim

n→n

Tn．