12．設(shè)向量與的夾角為...則 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某校高三數(shù)學(xué)理科組有10名教師，其中4名女老師；文科組有5位老師，其中3位女老師．現(xiàn)在采取分層抽樣的方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從文、理兩科中抽取3名教師進(jìn)行“標(biāo)、綱、題”測(cè)試．
（1）求從文、理兩科各抽取的人數(shù)．
（2）求從理科組抽取的教師中恰有1名女教師的概率．
（3）記ξ表示抽取的3名教師中男教師人數(shù)，求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

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（文做理不做）已知：正四棱錐S-ABCD的高為
3
，斜高為2，設(shè)E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為SC中點(diǎn)，M為CD邊上的點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面SAD；
（2）試確定點(diǎn)M的位置，使得平面EFM⊥底面ABCD．

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設(shè)h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，
（1）（理）寫(xiě)出h（4x）的定義域；
（文）m=1時(shí)，直接寫(xiě)出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當(dāng)m=1時(shí)，設(shè)M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當(dāng)m=1時(shí)，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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（文做理不做）正方體ABCD-A1B1C1D1中，p、q、r分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn)．那么正方體的過(guò)P、Q、R的截面圖形是
正六邊形
正六邊形
．
（理做文不做）已知空間三個(gè)點(diǎn)A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），設(shè)
a
=
AB
，
b
=
AC
．當(dāng)實(shí)數(shù)k為
k=-
5
2
或k=2
k=-
5
2
或k=2
時(shí)k
a
+
b
與k
a
-2
b
互相垂直．

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（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢理）  （12分）

設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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