函數(shù)的最值是指函數(shù)在給定的定義域區(qū)間上能否取到最大(小)值的問(wèn)題.如果不注意定義域.將會(huì)導(dǎo)致最值的錯(cuò)誤.如: 例2:求函數(shù)在[-2.5]上的最值． 解:∵ ∴ 當(dāng)時(shí). 初看結(jié)論.本題似乎沒(méi)有最大值.只有最小值.產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的根源在于學(xué)生是按照求二次函數(shù)最值的思路.而沒(méi)有注意到已知條件發(fā)生變化.這是思維呆板性的一種表現(xiàn).也說(shuō)明學(xué)生思維缺乏靈活性. 其實(shí)以上結(jié)論只是對(duì)二次函數(shù)在R上適用.而在指定的定義域區(qū)間上.它的最值應(yīng)分如下情況: ⑴ 當(dāng)時(shí).在上單調(diào)遞增函數(shù), ⑵ 當(dāng)時(shí).在上單調(diào)遞減函數(shù), ⑶ 當(dāng)時(shí).在上最值情況是: . ．即最大值是中最大的一個(gè)值. 故本題還要繼續(xù)做下去: ∵ ∴ ∴ ∴ 函數(shù)在[-2.5]上的最小值是- 4.最大值是12． 這個(gè)例子說(shuō)明.在函數(shù)定義域受到限制時(shí).若能注意定義域的取值范圍對(duì)函數(shù)最值的影響.并在解題過(guò)程中加以注意.便體現(xiàn)出學(xué)生思維的靈活性. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2003•東城區(qū)二模）某城市為了改善交通狀況，需進(jìn)行路網(wǎng)改造．已知原有道路a個(gè)標(biāo)段（注：1個(gè)標(biāo)段是指一定長(zhǎng)度的機(jī)動(dòng)車道），擬增建x個(gè)標(biāo)段的新路和n個(gè)道路交叉口，n與x滿足關(guān)系n=ax+b，其中b為常數(shù)．設(shè)新建1個(gè)標(biāo)段道路的平均造價(jià)為k萬(wàn)元，新建1個(gè)道路交叉口的平均造價(jià)是新建1個(gè)標(biāo)段道路的平均造價(jià)的β倍（β≥1），n越大，路網(wǎng)越通暢，記路網(wǎng)的堵塞率為μ，它與β的關(guān)系為μ=
12(1+β)
．
（Ⅰ）寫(xiě)出新建道路交叉口的總造價(jià)y（萬(wàn)元）與x的函數(shù)關(guān)系式：
（Ⅱ）若要求路網(wǎng)的堵塞率介于5%與10%之間，而且新增道路標(biāo)段為原有道路標(biāo)段數(shù)的25%，求新建的x個(gè)標(biāo)段的總造價(jià)與新建道路交叉口的總造價(jià)之比P的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)b=4時(shí)，在（Ⅱ）的假設(shè)下，要使路網(wǎng)最通暢，且造價(jià)比P最高時(shí)，問(wèn)原有道路標(biāo)段為多少個(gè)？

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某城市為了改善交通狀況，需進(jìn)行路網(wǎng)改造．已知原有道路a個(gè)標(biāo)段（注：1個(gè)標(biāo)段是指一定長(zhǎng)度的機(jī)動(dòng)車道），擬增建x個(gè)標(biāo)段的新路和n個(gè)道路交叉口，n與x滿足關(guān)系n=ax+b，其中b為常數(shù)．設(shè)新建1個(gè)標(biāo)段道路的平均造價(jià)為k萬(wàn)元，新建1個(gè)道路交叉口的平均造價(jià)是新建1個(gè)標(biāo)段道路的平均造價(jià)的β倍（β≥1），n越大，路網(wǎng)越通暢，記路網(wǎng)的堵塞率為μ，它與β的關(guān)系為數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）寫(xiě)出新建道路交叉口的總造價(jià)y（萬(wàn)元）與x的函數(shù)關(guān)系式：
（Ⅱ）若要求路網(wǎng)的堵塞率介于5%與10%之間，而且新增道路標(biāo)段為原有道路標(biāo)段數(shù)的25%，求新建的x個(gè)標(biāo)段的總造價(jià)與新建道路交叉口的總造價(jià)之比P的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)b=4時(shí)，在（Ⅱ）的假設(shè)下，要使路網(wǎng)最通暢，且造價(jià)比P最高時(shí)，問(wèn)原有道路標(biāo)段為多少個(gè)？

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函數(shù)y＝f(x)在[a，b]上的最大(小)值點(diǎn)x0指的是：函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上所有點(diǎn)的函數(shù)值都________．最大值或者在________取得，或者在________取得．函數(shù)的________和________統(tǒng)稱為最值．

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給定下列命題：在線性規(guī)劃中，

①最優(yōu)解指的是使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的變量x或y的值；

②最優(yōu)解指的是目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值；

③最優(yōu)解指的是目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行域；

④最優(yōu)解指的是使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解．

其中正確命題的序號(hào)是________．

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