5．實(shí)施“定義域優(yōu)先 原則.函數(shù)的定義域是函數(shù)最基本的組成部分.任何對(duì)函數(shù)性質(zhì)的研究都離不開函數(shù)的定義域.例如.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.必須在定義域范圍內(nèi),通過求出反函數(shù)的定義域.可得到原函數(shù)的值域,定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件.為此.應(yīng)熟練掌握求函數(shù)定義域的原則與方法.并貫徹到解題中去. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

A：定義域，原象的集合；{f(x)|x∈A}：值域，象的集合，其中{f(x)|x∈A}________B；f：對(duì)應(yīng)法則，x∈A，y∈B．

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（2012•宿州一模）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A且當(dāng)f（x1）=f（x2）時(shí)，總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B為單函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，它至多有一個(gè)原象；
④函數(shù)f（x）在A上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)．
其中為真命題的是
②③④
②③④
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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16、函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B為單函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，它至多有一個(gè)原象；
④函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)．其中的真命題是
②③
．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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映射f：X→Y是定義域到值域的函數(shù)，則下面四個(gè)結(jié)論中正確的是（　�。�
A、Y中的元素不一定有原象B、X中不同的元素在Y中有不同的象C、Y可以是空集D、以上結(jié)論都不對(duì)

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)時(shí)總有x1＝x2，則稱f(x)為單函數(shù)．例如，函數(shù)f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)f(x)＝x2(x∈R)是單函數(shù)；

②若f(x)為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；

③若f：A→B為單函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，它至多有一個(gè)原象；

④函數(shù)f(x)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f(x)一定是單函數(shù)．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號(hào))

 

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