(log23＋log49＋log827＋…＋log2n3n)×log9.

[分析]　此題是不同底數(shù)的對數(shù)運算，也需用換底公式進行化簡求值．

已知a、b、c是互不相等的非零實數(shù).若用反證法證明三個方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根.

【解析】本試題主要考查了二次方程根的問題的綜合運用。運用反證法思想進行證明。

先反設(shè)，然后推理論證，最后退出矛盾。證明：假設(shè)三個方程中都沒有兩個相異實根，

則Δ₁=4b²－4ac≤0，Δ₂=4c²－4ab≤0，Δ₃=4a²－4bc≤0

相加有a²－2ab+b²+b²－2bc+c²+c²－2ac+a²≤0，

（a－b）²+（b－c）²+（c－a）²≤0.顯然不成立。

證明：假設(shè)三個方程中都沒有兩個相異實根，

則Δ₁=4b²－4ac≤0，Δ₂=4c²－4ab≤0，Δ₃=4a²－4bc≤0.

相加有a²－2ab+b²+b²－2bc+c²+c²－2ac+a²≤0，

（a－b）²+（b－c）²+（c－a）²≤0.                                      ①

由題意a、b、c互不相等，∴①式不能成立.

∴假設(shè)不成立，即三個方程中至少有一個方程有兩個相異實根.

將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選B.

答案:B

【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進行化簡解析式的基本知識和基本技能,學(xué)會公式的變形. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

某產(chǎn)品的廣告費支出 (單位:百萬元)與銷售額 (單位:百萬元)之間有如下數(shù)據(jù):

(1)畫出散點圖.   

(2)求關(guān)于的回歸直線方程. 

(3)預(yù)測廣告費為9百萬元時的銷售額是多少?

【解析】本試題考查了線性回歸方程的求解,通過作出散點圖，觀察點是不是滿足線性相關(guān)，如果滿足，就利用公式進行求解運算，并能回歸實際中解釋實際的含義。

已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.

（1）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項公式；

（2）記，求數(shù)列{}的前n項和，并求.

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項公式和數(shù)列求和的運用。注意構(gòu)造等比數(shù)列的思想的運用。并能運用裂項求和。