12．在△ABC中.角A.B.C所對的邊分別為a.b.c.已知m＝.n＝.且滿足|m+n|＝. (1)求角A的大小, (2)若|A|+|A|＝|B|.試判斷△ABC的形狀． [解析] (1)由|m+n|＝.得m2+n2+2m·n＝3. 即1+1+2＝3. ∴cos A＝.∵0＜A＜π.∴A＝. (2)∵|A|+|A|＝|B|.∴b+c＝a. ∴sin B+sin C＝sin A. ∴sin B+sin＝×.即sin B+cos B＝. ∴sin＝.∵0＜B＜.∴＜B+＜. ∴B+＝或.故B＝或.當B＝時.C＝,當B＝時.C＝.故△ABC是直角三角形． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中a=2，c=3，且滿足（2a-c）•cosB=b•cosC，則
AB
•
BC
=
 
．

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且1+
tanA
tanB
=
2c
b

（1）求角A．
（2）若
m
=(0，-1)，
n
=(cosB，2cos2
C
2
)，試求|
m
+
n
|的最小值．

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
7
，c=
3
，則B=
 
．

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，a2+c2-b2=
1
2
ac．
（Ⅰ）求sin2
A+C
2
+cos2B的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且C=
3
4
π，sinA=
5
5
．
（Ⅰ）求cosA，sinB的值；
（Ⅱ）若ab=2
2
，求a，b的值．

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