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平面解析幾何有關(guān)直線方程的高考試題可分成兩部分.一部分是獨(dú)立成題.多出在客觀題中.并且每年只有一個題.難度屬于基本題.考查內(nèi)容除了對稱問題.求直線的傾斜角及斜率外.還出現(xiàn)求直線方程.兩條直線平行或垂直的充要條件等.另一部分是在解析幾何綜合題出現(xiàn).例如在圓錐曲線中往往涉及到和直線的位置關(guān)系.此種情況下一般都使用直線的斜截式或點斜式.因此.我們在復(fù)習(xí)時須加強(qiáng)基本概念和基本方法的復(fù)習(xí). (1)注意防止由于“零截距和“無斜率造成丟解 (2)要學(xué)會變形使用兩點間距離公式.當(dāng)已知直線的斜率時.公式變形為或,當(dāng)已知直線的傾斜角時.還可以得到或 (3)靈活使用定比分點公式.可以簡化運(yùn)算. (4)會在任何條件下求出直線方程. (5)注重運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想研究平面圖形的性質(zhì) 高考試題中的解析幾何的分布特點是除在客觀題中有4個題目外.就是在解答題中有一個壓軸題.也就是解析幾何沒有中檔題.且解析幾何壓軸題所考查的內(nèi)容是求軌跡問題.直線和圓錐曲線的位置關(guān)系.關(guān)于圓錐曲線的最值問題等.其中最重要的是直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.在復(fù)習(xí)過程中要注意下述幾個問題: (1)在解答有關(guān)圓錐曲線問題時.首先要考慮圓錐曲線焦點的位置.對于拋物線還應(yīng)同時注意開口方向.這是減少或避免錯誤的一個關(guān)鍵. (2)在考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系或兩圓錐曲線的位置關(guān)系時.可以利用方程組消元后得到二次方程.用判別式進(jìn)行判斷.但對直線與拋物線的對稱軸平行時.直線與雙曲線的漸近線平行時.不能使用判別式.為避免繁瑣運(yùn)算并準(zhǔn)確判斷特殊情況.可以使用數(shù)形結(jié)合思想.畫出方程所表示的曲線.通過圖形求解. (3)求圓錐曲線方程通常使用待定系數(shù)法.若能據(jù)條件發(fā)現(xiàn)符合圓錐曲線定義時.則用定義求圓錐曲線方程非常簡捷.在處理與圓錐曲線的焦點.準(zhǔn)線有關(guān)問題.也可反用圓錐曲線定義簡化運(yùn)算或證明過程. (4)在解與焦點三角形(橢圓.雙曲線上任一點與兩焦點構(gòu)成的三角形稱為焦點三角形)有關(guān)的命題時.一般需使用正余弦定理.和分比定理及圓錐曲線定義. (5)要熟練掌握一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理在求弦長.中點弦.定比分點弦.弦對定點張直角等方面的應(yīng)用. (6)求動點軌跡方程是解析幾何的重點內(nèi)容之一.它是各種知識的綜合運(yùn)用.具有較大的靈活性.求動點軌跡方程的實質(zhì)是將“曲線化成“方程 .將“形化成“數(shù) .使我們通過對方程的研究來認(rèn)識曲線的性質(zhì). 求動點軌跡方程的常用方法有:直接法.定義法.幾何法.代入轉(zhuǎn)移法.參數(shù)法.交軌法等.解題時.注意求軌跡的步驟:建系.設(shè)點.列式.化簡.確定點的范圍. (7)參數(shù)方程和極坐標(biāo)的內(nèi)容.請大家熟練掌握公式.后用化歸的思想轉(zhuǎn)化到普通方程即可求解. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

有下列四個命題：

①若平面α的兩條斜線段PA、QB在平面α內(nèi)的射影相等，則PA、QB的長度相等　�、谝阎狿O是平面α的斜線，AO是PO在平面α內(nèi)的射影，若OQ⊥OP，則必有OQ⊥OA　�、叟c兩條異面直線都平行的平面有且只有一個　�、芷矫姒羶�(nèi)有兩條直線a、b都與另一個平面β平行，則必有α∥β

其中不正確命題的序號為________．

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在以下四個命題中，正確的命題是

[　　]

①平面α內(nèi)有兩條直線和平面β平行，那么這兩個平面平行

②平面α內(nèi)有無數(shù)條直線和平面β平行，則α與β平行

③平面α內(nèi)的三個頂點到平面β的距離相等，則α與β平行