對(duì)于反函數(shù).應(yīng)掌握以下一些結(jié)論:(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù),(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù),(3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù),(5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性,與y=f-1的定義域?yàn)锳.值域?yàn)锽.則有f[f--1,f--1[f. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們知道，y=ax(a＞0且a≠1)與y=logax(a＞0且a≠1)互為反函數(shù)。只要把其中一個(gè)進(jìn)行指對(duì)互化，就可以得到它的反函數(shù)的解析式。任意一個(gè)函數(shù)y=f(x)，將x用y表示出來(lái)能否得到它的反函數(shù)？據(jù)函數(shù)的定義：對(duì)于自變量x的每一個(gè)值y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，如果存在反函數(shù)，應(yīng)是對(duì)于y的每一個(gè)值，x都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，據(jù)此探究下列函數(shù)是否存在反函數(shù)？若是，反函數(shù)是什么？若否，為什么？
(1)y=2x+1；
(2)y=；
(3)y=x2；
(4)y=。

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設(shè)P1(,)、P2(-,-),M是雙曲線(xiàn)y=上位于第一象限的點(diǎn),對(duì)于命題①|(zhì)MP2|-|MP1|=2;②以線(xiàn)段MP1為直徑的圓與圓x2+y2=2相切;③存在常數(shù)b,使得M到直線(xiàn)y=-x+b的距離等于|MP1|.其中所有正確命題的序號(hào)是_______________.

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已知函數(shù)f（x）=2x3+（m-x）3（m∈N*）．
（1）若x1，x2∈（0，m），證明：數(shù)學(xué)公式；
（2）對(duì)于任意的數(shù)學(xué)公式，問(wèn)以f（a），f（b），f（c）的值為邊長(zhǎng)的三條線(xiàn)段是否可構(gòu)成三角形？并說(shuō)明理由．

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某地區(qū)教研部門(mén)要對(duì)高三數(shù)學(xué)期中考試進(jìn)行調(diào)研，考察試卷中某道填空題的得分情況。已知該題有兩空，第一空答對(duì)得3分，答錯(cuò)或不答得0分；第二空答對(duì)得2分，答錯(cuò)或不答得0分。第一空答對(duì)與否與第二空答對(duì)與否是相互獨(dú)立的，從所有試卷中隨機(jī)抽取1000份，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
 
（1）求樣本試卷中該題的平均得分，并據(jù)此估計(jì)整個(gè)地區(qū)中該題的平均得分；
（2）這個(gè)地區(qū)的一名高三學(xué)生因故未參加考試，如果這名學(xué)生參加考試，對(duì)于該填空題，以樣本中各種得分情況的頻率（精確到0.1）作為該同學(xué)相應(yīng)的各種得分情況的概率，試求該同學(xué)第一空得分不低于第二空得分的概率。

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函數(shù)y＝x2在R上有反函數(shù)嗎？為什么？如果改變此函數(shù)的定義域，使它有反函數(shù)，應(yīng)怎樣改變？

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