依據(jù)單調(diào)性.利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題:(或(或), 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如果對于屬于定義域A內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1<x2時,都有________,那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).

如果對于屬于定義域A內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1<x2時,都有________,那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).

如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù),那么就說f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調(diào)性,這一區(qū)間叫做f(x)的________.

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,必須先求函數(shù)的________.

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若函數(shù)f(x)、g(x)在給定的區(qū)間上具有單調(diào)性,利用增(減)函數(shù)的定義容易證得在這個區(qū)間上:

(1)函數(shù)f(x)與f(x)+C(C為常數(shù))具有________的單調(diào)性.

(2)C>0時,函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性;C<0時,函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性.

(3)若f(x)≠0,則函數(shù)f(x)與具有________的單調(diào)性.

(4)若f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù),則f(x)+g(x)是________函數(shù).

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若函數(shù)f(x)、g(x)在給定的區(qū)間上具有單調(diào)性,利用增(減)函數(shù)的定義容易證得,在這個區(qū)間上:

(1)函數(shù)f(x)與f(x)+C(C為常數(shù))具有________的單調(diào)性.

(2)C>0時,函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性;C<0時,函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性.

(3)若f(x)≠0,則函數(shù)f(x)與具有________的單調(diào)性.

(4)若函數(shù)f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù),則f(x)+g(x)仍是增(減)函數(shù).

(5)若f(x)>0,g(x)>0,且f(x)與g(x)都是增(減)函數(shù),則f(x)·g(x)是________(________)函數(shù);若f(x)<0,g(x)<0,且f(x)與g(x)都是增(減)函數(shù),則f(x)·g(x)是________(________)函數(shù).

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如果對于屬于定義域A內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1<x2時,都有________,那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).

如果對于屬于定義域A內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1<x2時,都有________,那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).

如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù),那么就說f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調(diào)性,這一區(qū)間叫做f(x)的________.

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已知二次函數(shù),且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,
(1)求f(x)
(2)利用單調(diào)性的定義證明f(x)在x∈(1,2)為單調(diào)遞增函數(shù).
(3)求f(x)在區(qū)間x∈(t,t+1)上的最值.

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