題目列表(包括答案和解析)
如果對于屬于定義域A內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1<x2時,都有________,那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).
如果對于屬于定義域A內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1<x2時,都有________,那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).
如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù),那么就說f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調(diào)性,這一區(qū)間叫做f(x)的________.
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,必須先求函數(shù)的________.
若函數(shù)f(x)、g(x)在給定的區(qū)間上具有單調(diào)性,利用增(減)函數(shù)的定義容易證得在這個區(qū)間上:
(1)函數(shù)f(x)與f(x)+C(C為常數(shù))具有________的單調(diào)性.
(2)C>0時,函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性;C<0時,函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性.
(3)若f(x)≠0,則函數(shù)f(x)與具有________的單調(diào)性.
(4)若f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù),則f(x)+g(x)是________函數(shù).
若函數(shù)f(x)、g(x)在給定的區(qū)間上具有單調(diào)性,利用增(減)函數(shù)的定義容易證得,在這個區(qū)間上:
(1)函數(shù)f(x)與f(x)+C(C為常數(shù))具有________的單調(diào)性.
(2)C>0時,函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性;C<0時,函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性.
(3)若f(x)≠0,則函數(shù)f(x)與具有________的單調(diào)性.
(4)若函數(shù)f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù),則f(x)+g(x)仍是增(減)函數(shù).
(5)若f(x)>0,g(x)>0,且f(x)與g(x)都是增(減)函數(shù),則f(x)·g(x)是________(________)函數(shù);若f(x)<0,g(x)<0,且f(x)與g(x)都是增(減)函數(shù),則f(x)·g(x)是________(________)函數(shù).
如果對于屬于定義域A內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1<x2時,都有________,那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).
如果對于屬于定義域A內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1<x2時,都有________,那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).
如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù),那么就說f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調(diào)性,這一區(qū)間叫做f(x)的________.
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