若{an}.{bn}是等差數(shù)列.則{kan+pbn}是等差數(shù)列,若{an}.{bn}是等比數(shù)列.則{kan}.{anbn}等也是等比數(shù)列, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若{an}、{bn}都是等差數(shù)列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，則數(shù)列{an+bn}的前100項(xiàng)之和S100等于：（　　）
A、6000B、600C、5050D、60000

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已知各項(xiàng)均不相等的正項(xiàng)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn．
（1）若{an}，{bn}為等差數(shù)列，求證：
lim
n→∞
an
bn
=
lim
n→∞
Sn
Tn
．
（2）將（1）中的數(shù)列{an}，{bn}均換作等比數(shù)列，請(qǐng)給出使
lim
n→∞
an
bn
=
lim
n→∞
Sn
Tn
成立的條件．

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（2012•閘北區(qū)一模）設(shè){an}和{bn}均為無(wú)窮數(shù)列．
（1）若{an}和{bn}均為等比數(shù)列，試研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比數(shù)列？請(qǐng)證明你的結(jié)論；若是等比數(shù)列，請(qǐng)寫出其前n項(xiàng)和公式．
（2）請(qǐng)類比（1），針對(duì)等差數(shù)列提出相應(yīng)的真命題（不必證明），并寫出相應(yīng)的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（用首項(xiàng)與公差表示）．

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若An和Bn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任何正整數(shù)n，an=-，4Bn-12An=13n.

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)有拋物線列C1，C2，…，Cn，…,拋物線Cn(n∈N*)的對(duì)稱軸平行于y軸，頂點(diǎn)為(an,bn)，且通過(guò)點(diǎn)Dn(0，n2+1),過(guò)點(diǎn)Dn且與拋物線Cn相切的直線的斜率為kn，求極限.

(3)設(shè)集合X={x|x=2an,n∈N*},Y={y|y=4bn,n∈N*}，若等差數(shù)列{Cn}的任一項(xiàng)Cn∈X∩Y,C1是X∩Y中的最大數(shù)，且-265＜C10＜-125，求{Cn}的通項(xiàng)公式.

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若{an}、{bn}都是等差數(shù)列，且a1=5,b1=15,a100+b100=100,則數(shù)列{an+bn}的前100項(xiàng)和為（    ）

A.6 000           B.600             C.5 050             D.60 000

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