材料：為了美化環(huán)境，某房地產(chǎn)公司打算在所管轄的一個居民小區(qū)內(nèi)的一塊半圓形空地上，劃出一個內(nèi)接矩形辟為綠地，且使矩形的一邊落在半圓的直徑上，而另外兩個頂點在半圓的圓周上，已知半圓的半徑為30米．為了使綠地的面積最大，該公司請了本公司的一位設(shè)計師，設(shè)計出了這個半圓內(nèi)接矩形的長與寬的關(guān)系．該設(shè)計師的計算過程如下：

如下圖，設(shè)CD＝x，則OD＝，矩形的面積設(shè)為S，則

S＝2x·＝．

所以當(dāng)x²＝450，即x＝時，S有最大值，即此時矩形的面積最大．

問題：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的有關(guān)知識，利用三角函數(shù)的知識該如何解決這一問題？

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩種計算事件發(fā)生概率的方法：

(1)通過試驗方法得到事件發(fā)生的頻率，來估計概率；

(2)用古典概型的公式來計算概率．可以求解很多的隨機事件概率，為什么還要學(xué)習(xí)幾何概型？

在圓錐曲線的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了它的標(biāo)準(zhǔn)方程，以橢圓＝1(a＞b＞0)為例說明此方程就是以F₁(－c，0)，F(xiàn)₂(c，0)為焦點，長軸長為2a的橢圓的方程．怎樣利用曲線與方程的定義說明上述問題？