（04年湖南卷）（12分）

如圖，過拋物線的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于A、B兩點，點Q是點P關于原點的對稱點。

（Ⅰ）設點P分有向線段所成的比為，證明；

（Ⅱ）設直線AB是方程是，過A、B兩點的圓C與拋物線在點A處共同的切線，求圓C的方程。

（04年湖南卷理）（12分）

如圖，在底面是菱形的四棱錐中，

，點E在PD上，且PE：ED=2：1。

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大��；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點F，使BF//平面AEC？證明你的結論。

（04年湖南卷文）（12分）

如圖，在底面 是菱形的四棱錐P―ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a,PB=PD=,點E是PD的中點.

（I）證明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；

（II）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的正切值.

（04年湖南卷文）（12分）

（04年湖南卷文）（12分）

已知數(shù)列{a_n}是首項為a且公比q不等于1的等比數(shù)列，S_n是其前n項的和，a₁,2a₇,3a₄ 成等差數(shù)列.

（I）證明  12S₃,S₆,S₁₂-S₆成等比數(shù)列；

（II）求和T_n=a₁+2a₄+3a₇+…+na_3n-2.