非等比數(shù)列中.前n項(xiàng)和. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式, (2)設(shè)..是否存在最大的整數(shù)m.使得對(duì)任意的n 均有總成立?若存在.求出m,若不存在.請(qǐng)說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，前kn項(xiàng)和記為Skn（n，k∈N*），對(duì)給定的常數(shù)k，若
S(k+1)n
Skn
是與n無關(guān)的非零常數(shù)t=f（k），則稱該數(shù)列{an}是“k類和科比數(shù)列”．
（1）已知Sn=
4
3
an-
2
3
(n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列an=2cn，求證數(shù)列cn是一個(gè)“1 類和科比數(shù)列”（4分）；
（3）設(shè)等差數(shù)列{bn}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”，其中首項(xiàng)b1，公差D，探究b1與D的數(shù)量關(guān)系，并寫出相應(yīng)的常數(shù)t=f（k）．

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，前kn項(xiàng)和記為Skn（n，k∈N*），對(duì)給定的常數(shù)k，若是與n無關(guān)的非零常數(shù)t=f（k），則稱該數(shù)列{an}是“k類和科比數(shù)列”．
（1）已知，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列，求證數(shù)列cn是一個(gè)“1 類和科比數(shù)列”（4分）；
（3）設(shè)等差數(shù)列{bn}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”，其中首項(xiàng)b1，公差D，探究b1與D的數(shù)量關(guān)系，并寫出相應(yīng)的常數(shù)t=f（k）．

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，前kn項(xiàng)和記為

Skn(n，k∈N*)，對(duì)給定的常數(shù)k，若是與n無關(guān)的非零常數(shù)t＝f(k)，則稱該數(shù)列{an}是“k類和科比數(shù)列”，

(1)已知Sn＝an－(n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)在(1)的條件下，數(shù)列an＝2cn，求證數(shù)列{cn}是一個(gè)“1類和科比數(shù)列”；

(3)、設(shè)等差數(shù)列{bn}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”，其中首項(xiàng)b1，公差D，探究b1

與D的數(shù)量關(guān)系，并寫出相應(yīng)的常數(shù)t＝f(k)；

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在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（其中c是非零常數(shù)），n=1，2，3，…），a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列
（1）求常數(shù)c的值；
（2）數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜
5
4
．

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在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（其中c是非零常數(shù)），n=1，2，3，…），a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列
（1）求常數(shù)c的值；
（2）數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：．

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