（2012•桂林一模）對數(shù)列{a_n}，規(guī)定{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）．規(guī)定{△²a_n}為{a_n}的二階差分?jǐn)?shù)列，其中△²a_n=△a_n+1-△a_n．
（Ⅰ）已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式an=n2+n(n∈N*)，試判斷{△a_n}，{△²a_n}是否為等差或等比數(shù)列，并說明理由；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}首項(xiàng)a₁=1，且滿足△2an-△an+1+an=-2n(n∈N*)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}分別為等差和等比數(shù)列，且a₁=1，d＞0，a₂=b₂，a₅=b₃，a₁₄=b₄（n∈N^*）．
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．

7、已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足2^a=3，2^b=6，2^c=12，那么實(shí)數(shù)a、b、c是（　�。�

（2009•紅橋區(qū)二模）三個互不相等的實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，滿足2^a=p，2^b=q，2^c=r，那么實(shí)數(shù)p、q、r是（　�。�

8、對數(shù)列{a_n}，規(guī)定{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△a_n=a_n+1-an（n∈N）．對自然數(shù)k，規(guī)定{△^ka_n}為{a_n}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n=△（△^k-1a_n）．
（1）已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=n²+n（n∈N），，試判斷{△a_n}，{△²a_n}是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
（2）若數(shù)列{a_n}首項(xiàng)a₁=1，且滿足△²a_n-△a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（3）（理）對（2）中數(shù)列{a_n}，是否存在等差數(shù)列{b_n}，使得b₁C_n¹+b₂C_n²+…+b_nC_nⁿ=a_n對一切自然n∈N都成立？若存在，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；若不存在，則請說明理由．