商家通常依據“樂觀系數準則”確定商品銷售價格,即根據商品的最低銷售限價a,最高銷售限價b(b>a)以及實數x(0<x<1)確定實際銷售價格c=a+x(b-a).這里x被稱為樂觀系數,經驗表明,最佳樂觀系數x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中項,某省為規(guī)范汽油市場,維護生產者的合法權益和消費者的長遠利益,發(fā)改委發(fā)出通知,決定自9月28日零時起,0號柴油每升限價在[7.40,7.90]內(單位:元)
(1)試求出最佳樂觀系數的值以及由此確定的0號柴油的銷售價格(價格精確到0.01,參考值
≈2.24);
(2)某加油站老板做了一個市場調查后發(fā)現:若按最高銷售限價出售則9月28號當天銷售1500升,以后每天銷售量將比前一天減少100升;若根據“樂觀系數準則”確定柴油銷售價格,每天的銷售量穩(wěn)定在1500升左右,若0號柴油的成本為每升7.01元,自9月28日起未來10天內加油站采用哪種銷售價格出售將獲利更多?