（2009•宜昌模擬）已知數(shù)列{a_n}（n∈N^*）滿(mǎn)足：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），定義使a₁•a₂•a₃•…•a_k為整數(shù)的數(shù)k（k∈N^*）叫做企盼數(shù)，則區(qū)間[1，2009]內(nèi)的企盼數(shù)共有個(gè)．

（2009•昆明模擬）若集合A={1，2，3}，B=P{x|0＜x＜4}，則a∈A是a∈B的（　�。�

（2009•荊州模擬）如果（

3	x2

+

1

x

）ⁿ展開(kāi)式中x²項(xiàng)為第3項(xiàng)，則正整數(shù)n=（　�。�

（2009•襄陽(yáng)模擬）己知a≠0，函數(shù)f（x）=x³+ax²-a²x-1，二次函數(shù)g（x）=ax²-x-1．
（1）若a＜0，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)函數(shù)y=g（x）存在最大值且y=f（x）與y=g（x）的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，記y=g（x）的最大值為h（a），求函數(shù)h（a）的解析式；
（3）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在區(qū)間（a-2，a）內(nèi)均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2009•重慶模擬）某重點(diǎn)高校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的三位畢業(yè)生甲、乙、丙參加了一所中學(xué)的招聘面試，面試合格者可以正式簽約，畢業(yè)生甲表示只要面試合格就簽約，畢業(yè)生乙和丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設(shè)每人面試合格的概率都是

1

3

，且面試是否合格互不影響，求：
（I）至少有1人面試合格的概率；
（II）簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．