（2009•海珠區(qū)二模）函數(shù)y=cos²ωx-sin²ωx（ω＞0）的最小正周期是π，則函數(shù)f（x）=2sin（ωx+

π

4

）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

（2008•海珠區(qū)一模）已知點(diǎn)A（1+sin（

π

2

-2x），1），B（1，

3

sin（π-2x）+a）（x∈R，a），y=

OA

•

OB

．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）當(dāng)x∈[0，

π

3

]時(shí)f（x）的最大值為4，求a的值．

（2009•海珠區(qū)二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為(-

1

3

，1)，求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點(diǎn)P（-1，1）處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2008•海珠區(qū)一模）從4名男生甲、乙、丙、丁，三名女生A、B、C中抽出3名同學(xué)參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)竟賽，要求男，女生都有同學(xué)參加，問：（1）男生甲參加比賽有多少種情況；（2）男生甲參加比賽的概率．

（2008•海珠區(qū)一模）已知x，y滿足約束條件  

x-y+4≥0 x+y≥0 x≤3

 則z=x+2y的最大值是（　�。�