如果拋物線(xiàn)y=x²-2xsinθ+1的頂點(diǎn)在橢圓x²+4y²=1上，則這樣的拋物線(xiàn)共有條．

設(shè)P（a，b）（a•b≠0）、R（a，2）為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn)，直線(xiàn)OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線(xiàn)y2=

4

ab

x交于點(diǎn)Q（異于O）．
（1）若對(duì)任意ab≠0，點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)y=mx²+1（m≠0）上，試問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)P在某一圓上，并求出該圓方程M；
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓x²+4y²=1上，試問(wèn)：點(diǎn)Q能否在某一雙曲線(xiàn)上，若能，求出該雙曲線(xiàn)方程，若不能，說(shuō)明理由；
（3）對(duì)（1）中點(diǎn)P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足|OA|•|OB|=1，試問(wèn)：是否存在一個(gè)定圓S，使直線(xiàn)AB恒與圓S相切．

A、3

B、 3 4

C、 3 2

D、 3