1建筑工地上一堆圓木.從上到下每層的數(shù)目分別為1.2.3.--.10 . 問(wèn)共有多少根圓木?如何用簡(jiǎn)便的方法 三探究發(fā)現(xiàn) 變式: 問(wèn)題1若把問(wèn)題變成求:1+2+3+4+‥ ‥ +99=?可以用哪些方法求出來(lái)呢? 方法1:原式=(1+2+3+4+‥ ‥ +99+100)-100 方法2:原式=+99 方法3:原式=0+1+2+3+4+‥ ‥ +98+99 方法4:原式=(1+2+3+4+‥ +49+51+52+‥ 99)+50 方法5:原式=(1+2+3+4+‥ ‥ +98+99+99+98+‥ +2+1)÷ 2 方法6 令 S=1+2+3+4+‥ ‥ +99 又 S=99+98+97+‥ +2+1 故 2S=+‥ ‥ + 從而 S =÷ 2 = 4950 問(wèn)題2:1+2+3+4+‥ ‥ +(n-1)+n=? 在上面6種方法中.哪個(gè)能較好地推廣應(yīng)用于這個(gè)式子的求和? 令 Sn =1+2+3+4+‥ ‥ +n. 則 Sn =n+(n-1)+‥ ‥ +2+1 從而有 2Sn = + =(n+1)n 上述求解過(guò)程帶給我們什么啟示? (1)所求的和可以用首項(xiàng).末項(xiàng)及項(xiàng)數(shù)來(lái)表示, (2)等差數(shù)列中任意的第k項(xiàng)與倒數(shù)第k項(xiàng)的和都等于首項(xiàng)與末項(xiàng)的和. 問(wèn)題 3:現(xiàn)在把問(wèn)題推廣到更一般的情形: 設(shè)數(shù)列 {an }為等差數(shù)列.它的首項(xiàng)為a1 . 公差為d. 試求 Sn =a1 +a2 + a3 +‥ ‥ + an-1 +an (I) an=a1+得 Sn=na1+ d(II) 等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1.公差為d.項(xiàng)數(shù)為n.第n項(xiàng)為an.前n項(xiàng)和為Sn.請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表: a1 d n an sn 5 10 10 -2 50 2550 -38 -10 -360 14.5 26 32 說(shuō)明:兩個(gè)等差數(shù)列的求和公式及通項(xiàng)公式.一共涉及到5個(gè)量.通常已知其中3個(gè).可求另外2個(gè). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在某建筑工地上有一個(gè)吊臂長(zhǎng)DF=24m的吊車(chē)，吊車(chē)底座FG高1．m．現(xiàn)準(zhǔn)備把一個(gè)底半徑為3m、高2m的圓柱形工件吊起平放到15m高的橋墩上．（注：當(dāng)物件與吊臂接觸后，鋼索CD長(zhǎng)可通過(guò)頂點(diǎn)D處的滑輪自動(dòng)調(diào)節(jié)并保持物件始終與吊臂接觸，且與工件的中心在一條垂直線上．）
（Ⅰ）記工件能被吊起的最大高度為y（m），請(qǐng)選取適當(dāng)?shù)淖兞繉表示成該變量的函數(shù)；
（Ⅱ）判斷工件能否安全被吊到橋墩上，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：
3
=1.732）

查看答案和解析>>

如下圖，建筑工地有一用細(xì)砂堆成的多面體，其上下兩個(gè)底面平行且都是矩形，上底面矩形的兩邊分別為6 m與3 m，下底面矩形的長(zhǎng)邊為10 m，若此多面體的四個(gè)側(cè)面與底面所成的二面角都相等，則其下底面的短邊邊長(zhǎng)為（    ）

A．7m             B．6m           C．5m              D．4 m

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)某建筑工地上所用的金屬支架由AB與CD組成，如圖所示，根據(jù)要求，AB至少長(zhǎng)2a（a＞2）m，C為AB中點(diǎn)，B到D的距離比CD的長(zhǎng)小1m．∠BCD=60°．已知金屬支架的材料每米的價(jià)格為10元．
（1）設(shè)AB=2x，CD=y，試用x表示y；
（2）怎樣設(shè)計(jì)AB、CD的長(zhǎng)，可使建造這個(gè)支架的成本最低？

查看答案和解析>>

建筑工地上用氣錘打樁，隨著樁的深入，樁所受的阻力會(huì)越來(lái)越大．已知樁長(zhǎng)6米，汽錘第一次擊打能使樁進(jìn)入地里的長(zhǎng)度是樁長(zhǎng)的
1
6
，假設(shè)汽錘每次擊打能將樁打入的長(zhǎng)度為前一次擊打打入長(zhǎng)度的
9
10
，樁受擊打n次后恰好全部進(jìn)入地里，那么n=
 
．

查看答案和解析>>

某建筑工地上所用的金屬支架由AB與CD組成，如圖所示，根據(jù)要求，AB至少長(zhǎng)2a（a＞2）m，C為AB中點(diǎn)，B到D的距離比CD的長(zhǎng)小1m．∠BCD=60°．已知金屬支架的材料每米的價(jià)格為10元．
（1）設(shè)AB=2x，CD=y，試用x表示y；
（2）怎樣設(shè)計(jì)AB、CD的長(zhǎng)，可使建造這個(gè)支架的成本最低？

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案