(本小題滿分12分)某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試．在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試，其中恰為一男一女的概率為；

（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；

（Ⅱ）假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言，每個(gè)女生通過(guò)的概率均為，每個(gè)男生通過(guò)的概率均為；現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試，記這3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(本小題滿分12分)   

某電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng).若廠家投放A、B型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為p、q萬(wàn)元，農(nóng)民購(gòu)買電視機(jī)獲得相應(yīng)的補(bǔ)貼分別為已知廠家把價(jià)值為10萬(wàn)元的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)投放市場(chǎng)，且A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)投放金額都不低于1萬(wàn)元（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）.

（1）請(qǐng)你制定一個(gè)投放方案，使得在這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，并求出其最大值；

（2）討論農(nóng)民得到的補(bǔ)貼隨廠家投放B型號(hào)電視機(jī)金額的變化而變化的情況.

(本小題滿分12分)某校高2010級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)學(xué)習(xí)小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。

（1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

（2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?

(本小題滿分12分)

某中學(xué)高三文科共有四個(gè)班，第二次月考后，隨機(jī)在各班抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.已知各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，且人數(shù)最少的班被抽取了22人. 從四個(gè)班抽取出來(lái)的所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中共有5人的成績(jī)?cè)?20～130分(含120分但不含130分).

     （Ⅰ）求各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？

（Ⅱ）在被抽取的所有學(xué)生中任選一人，

求該生的數(shù)學(xué)成績(jī)不小于90分的概率.

(本小題滿分12分).

某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種（分別稱為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．

（I）假設(shè)n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率；

（II）試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個(gè)小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm²）如下表：

分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？

附：樣本數(shù)據(jù)的的樣本方差，其中為樣本平均數(shù)．