36．直二面角α--β的棱上有一點(diǎn)A.在平面α.β內(nèi)各有一條射線AB.AC與成450.AB.則∠BAC= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直二面角α－－β的棱上有一點(diǎn)A，在平面α、β內(nèi)各有一條射線AB，AC與成450，AB，則∠BAC=             。  

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如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在平面，C是圓周上不同于A、B的一動(dòng)點(diǎn)．

(1)三棱錐P－ABC的四個(gè)面中有幾個(gè)直角三角形？

(2)面PAC與面PBC所成的二面角的大小是否隨動(dòng)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)變化而變化？說明理由．

(3)若D為PB中點(diǎn)，如何過D作面PAC的垂線？說明理由．

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21.如圖，P－ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF∥底面ABC，且棱臺(tái)DEF－ABC與棱錐P－ABC的棱長(zhǎng)和相等.(棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和)

(1)證明：P－ABC為正四面體；

(2)若PD=PA，求二面角D－BC－A的大小；(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

(3)設(shè)棱臺(tái)DEF－ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的平行六面體，使得它與棱臺(tái)DEF－ABC有相同的棱長(zhǎng)和？若存在，請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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 [2012·永春一中二模] 四棱錐P－ABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正視圖與側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為a的等腰直角三角形．則在四棱錐P－ABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的連線中，互相垂直的異面直線共有________對(duì)．

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