某學院為了調(diào)查本校學生2011年9月“健康上網(wǎng)”（健康上網(wǎng)是指每天上網(wǎng)不超過兩小時）的天數(shù)情況，隨機抽取了40名本校學生作為樣本，統(tǒng)計他們在該月30天內(nèi)健康上網(wǎng)的天數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)分成以下六組：[O，5]，（5，1O]，…，（25，30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（I）根據(jù)頻率分布直方圖，求這40名學生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從這40名學生中任取2名，設Y為取出的2名學生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù)，求Y的分布列及其數(shù)學期望E（Y）．

某校從參加高二年級第一學段考試的學生中抽出50名學生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績（成績均為整數(shù)，滿分為100分），將數(shù)學成績進行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表

分 組	頻 數(shù)	頻 率
[40，50 ）	2	0.04
[50，60 ）	3	0.06
[60，70 ）	14	0.28
[70，80 ）	15	0.30
[80，90 ）
[90，100]	4	0.08
合 計

（1）將上面的頻率分布表補充完整，并在答卷中相應位置繪制頻率分布直方圖；
（2）若高二年級共有學生1000人，估計本次考試高二年級80分以上學生共有多少人？
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計高二年級的平均分是多少？

美國NBA是世界著名的藍球賽事，在一個賽季結束后，分別從東部聯(lián)盟和西部聯(lián)盟各抽出50名NBA籃球運動員，統(tǒng)計他們在這一賽季中平均每場比賽的得分，統(tǒng)計結果如下表：
                                                  
若規(guī)定平均每場比賽得分在15分及以上的球員為優(yōu)秀球員．
（1）分別估計東部聯(lián)盟和西部聯(lián)盟球員的優(yōu)秀率；
（2）東部聯(lián)盟現(xiàn)指定5位優(yōu)秀球員作為某場比賽出場的隊員，假設每位優(yōu)秀球員每場比賽發(fā)揮穩(wěn)定的概率均為

2

3

（球員發(fā)揮穩(wěn)定與否互不影響），記該場比賽中這5位優(yōu)秀球員發(fā)揮穩(wěn)定的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

某中學統(tǒng)計了全國高中數(shù)學競賽該校所有參賽同學的成績（成績都是整數(shù)，滿分150分），并且繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．
（1）該中學參加本次數(shù)學競賽的有多少名同學？
（2）如果成績在l00分以上（含l00分）的同學獲獎，那么該中學參賽同學的獲獎率是多少？
（3）將此圖轉換成頻率分布直方圖．

（2012•道里區(qū)二模）為了學生的全面發(fā)展，某中學在高一學年是推行“合理作業(yè)”（合理作業(yè)是指：放學后學生每天完成作業(yè)的時間不超過兩小時）活動．高一學年共有學生2000人，其中男生1200人，女生800人，為了調(diào)查2012年3月（按30天計算）學生“合理作業(yè)”的天數(shù)情況，通過分層抽樣的方法抽取了40人作為樣本，統(tǒng)計他們在該月30天內(nèi)“合理作業(yè)”的天數(shù)，并將所得的數(shù)據(jù)分成以下六組：[0，5]，（5，10]，（10，15]，…，（25，30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）求抽取的40人中男生、女生的人數(shù)；
（2）在抽取的40人中任取3人，設ξ為取出的三人中“合理作業(yè)”天數(shù)超過25天的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．