本題（1）（2）（3）三個(gè)選答題，每小題5分，請(qǐng)考生任選1題作答，如果多做，則按所做的前1題計(jì)分．
（1）（選修4-1，幾何證明選講）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=

a

2

，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線(xiàn)段AB，CD的中點(diǎn)，則EF=．
（2）（選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線(xiàn)ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為．
（3）（選修4-1，不等式選講）已知函數(shù)f（x）=|x-a|．若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，則實(shí)數(shù)a的值為．

（2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選做題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填人括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組

3x+y=2 4x+2y=3

．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為

x=1+rcosq y=1+rsinq

（θ為參數(shù)，r＞0），若直線(xiàn)l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a²+b²+c²=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多作，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
求矩陣A=

2，1 3，0

的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．
（2）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程：

x=t y=1+2t

（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2

2

sin(θ+

π

4

)．
（Ⅰ）將直線(xiàn)l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時(shí)，先在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M=

a 1 3 d

有特征值λ=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=

1 -3

．
（Ⅰ）求距陣M；
（Ⅱ）設(shè)曲線(xiàn)C在矩陣M的作用下得到的方程為x²+2y²=1，求曲線(xiàn)C的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為

x=2+t y=t+1

(t為參數(shù)），曲線(xiàn)P在以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O的為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為p²-4pcosθ+3=0．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的普通方程和曲線(xiàn)P的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線(xiàn)C和曲線(xiàn)P的交點(diǎn)為A、B，求|AB|．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）記t的最大值為T(mén)，若正實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a²+b²+c²=T，求a+2b+c的最大值．