題目列表(包括答案和解析)
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書本P58實驗與探究中,介紹了三角形中邊與角之間的不等關(guān)系,利用軸對稱方法證明了:一個三角形中,如果兩條邊不等,那么它們所對的角也不等,大邊所對的角較大。
下面用另外一種方法來證明這個結(jié)論。
如圖25-1,在⊿ABC中,AB>AC,求證:∠ACB>∠B
證明:如圖25-2,在邊AB截取一點D,使AD=AC, ∵AD=AC ∴∠1=∠2
∴∠ACB>∠1 又∵∠1=∠2 ∠2>∠B ∴∠ACB>∠B
利用上述結(jié)論或方法,解決下列問題:
(1)在⊿ABC中,已知BC>AB>AC,猜想∠A,∠B,∠C的大小關(guān)系是_________________
(2)已知:如圖25-3,在⊿ABC中,∠ACB>∠B,求證:AB>AC
(3)如果一個三角形中最大的邊所對的角是銳角,這個三角形一定是銳角三角形嗎?為什么?
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