如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n（n是大于0的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是．

為了測(cè)試某種金屬的熱膨脹性能，將這種金屬的一根細(xì)棒加熱，從100℃開(kāi)始第一次量細(xì)棒的長(zhǎng)度，以后每升高40℃量一次，把依次量得的數(shù)據(jù)所成的數(shù)列{l_n}用圖象表示如圖所示．若該金屬在20℃～500℃之間，熱膨脹性能與溫度成一次函數(shù)關(guān)系，試根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）第3次量得金屬棒的長(zhǎng)度是多少米？此時(shí)金屬棒的溫度是多少？
（Ⅱ）求通項(xiàng)公式l_n；
（Ⅲ）求金屬棒的長(zhǎng)度l_n（單位：m）關(guān)于溫度t（單位：℃）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅳ）在30℃的條件下，如果把兩塊這種矩形金屬板平鋪在一個(gè)平面上，這個(gè)平面的最高溫度可達(dá)到500℃，問(wèn)鋪設(shè)時(shí)兩塊金屬板之間至少要留出多寬的空隙？

函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）若直線y=m與函數(shù)g（x）圖象在x∈[0，

π

2

]時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，求g（x₁+x₂）的值；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量

m

=(1，sinA)與

n

=(2，sinB)共線，求a、b的值．