（10分）如圖，ABCD是邊長為的正方形。質(zhì)量為、電荷量為的電子以大小為的初速度沿紙面垂直于BC變射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場。電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場。不計(jì)重力，求：

（1）次勻強(qiáng)磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小；

（2）此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積。

如圖，ABCD是邊長為的正方形。質(zhì)量為、電荷量為的電子以大小為的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場。電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場。不計(jì)重力，求：

（1）次勻強(qiáng)磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小；

（2）此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積。

如圖，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R，在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)，MN和是勻強(qiáng)磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂直，現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，下圖2是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域瞬間的速度一時(shí)間圖象，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的字母均為已知量，求：

（1）金屬框的邊長；

（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（3）金屬線框在整個(gè)下落過程中所產(chǎn)生的熱量。