28．函數(shù)的最小值是 . 答案 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•上海二模）已知向量
m
=(sin(2x+
π
6
)，sinx)，
n
=（1，sinx），f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若f（
B
2
）=
2
+1
2
，b=
5
，c=
3
，求a的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0
（1）若y=f（x）在[-
π
4
，
2π
3
]上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，在向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R，且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30個(gè)零點(diǎn)．在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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現(xiàn)有一批貨物用輪船從上海運(yùn)往青島，已知該輪船航行的最大速度為45海里/時(shí)，上海至青島的航行距離約為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其余費(fèi)用組成．輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用每小時(shí)960元．
（1）請(qǐng)把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度x（海里/時(shí)）的函數(shù)．
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？

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（06年上海卷理）（18分）

已知函數(shù)＝＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)＞0，那么該函數(shù)在0，上是減函數(shù)，在，＋∞上是增函數(shù)．

（1）如果函數(shù)＝＋（＞0）的值域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090331/20090331160352008.gif' width=9>6，＋∞，求的值；

（2）研究函數(shù)＝＋（常數(shù)＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；

（3）對(duì)函數(shù)＝＋和＝＋（常數(shù)＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)＝＋（是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）．

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現(xiàn)有一批貨物從上海洋山深港運(yùn)往青島，已知該船的最大航行速度為35海里/小時(shí)，上海至青島的航行距離約為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其余費(fèi)用組成。輪船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元。

（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度x（海里/小時(shí)）的函數(shù)；

（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？

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