在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共40個(gè),某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù).下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n |
200 |
300 |
400 |
500 |
800 |
1000 |
… |
摸到白球的次數(shù)m |
116 |
192 |
232 |
295 |
484 |
601 |
… |
摸到白球的頻率 |
0.58 |
0.61 |
0.58 |
0.59 |
0.605 |
0.601 |
|
(1)當(dāng)摸球的次數(shù)很大時(shí),請估計(jì)摸到白球的頻率將會接近多少.
(2)如果你從盒子中任意摸出一球,那么摸到白球的概率約是多少?
(3)試估算盒子中黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)?
(4)請你應(yīng)用上面的頻率與概率關(guān)系的思想解決下面的問題:一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來數(shù)的情況下,如何估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)(可以借助其他工具及用品)?請寫出解決這個(gè)問題的主要步驟及估算方法.