73．在利用圓錐曲線統(tǒng)一定義解題時.你是否注意到定義中的定比的分子分母的順序? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在使用圓錐曲線的參數(shù)方程解題時，需要能夠正確地把普通方程轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程.那么，在把普通方程轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程時，是否會出現(xiàn)不同的結(jié)果呢?

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設(shè)F（1，0），點M在x軸上，點P在y軸上，且

（1）當點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；

（2）設(shè)是曲線C上的點，且成等差數(shù)列，當AD的垂直平分線與x軸交于點E（3，0）時，求點B的坐標。

【解析】本試題主要是對于圓錐曲線的綜合考查。首先求解軌跡方程，利用向量作為工具表示向量的坐標，進而達到關(guān)系式的求解。第二問中利用數(shù)列的知識和直線方程求解點的坐標。

 

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在圓錐曲線的學習中，我們已經(jīng)學習了它的標準方程，以橢圓＝1(a＞b＞0)為例說明此方程就是以F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)為焦點，長軸長為2a的橢圓的方程．怎樣利用曲線與方程的定義說明上述問題？

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在利用隨機模擬求圖（其中矩形OABC的長為π，寬為2）中陰影（由曲線y=sinx（0≤x≤π）與x軸圍成）面積的過程中，隨機產(chǎn)生N1組隨機數(shù)據(jù)（xi，yi），（i=1，2，3∧N1），其對應(yīng)的點都落在矩形OABC區(qū)域內(nèi)，其中有N2個點落在陰影區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)已知N1=10，據(jù)此估計N2的值為（　�。┱f明：[x]表示實數(shù)x的整數(shù)部分．

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（2009•奉賢區(qū)二模）已知：點P與點F（2，0）的距離比它到直線x+4=0的距離小2，若記點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）若直線L與曲線C相交于A、B兩點，且OA⊥OB．求證：直線L過定點，并求出該定點的坐標．
（3）試利用所學圓錐曲線知識參照（2）設(shè)計一個與直線L過定點有關(guān)的數(shù)學問題，并解答所提問題．

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