重點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義． 難點(diǎn):利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷.證明函數(shù)的單調(diào)性． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
a
x
+lnx(a∈R)．
（1）討論f（x）的單調(diào)性及極值；
（2）設(shè)0＜a≤
2
，證明：對(duì)任意x1：x2∈(0，
a
2
)，|f(x1)-f(x2)|≥a|x_-x2|．

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已知函數(shù)f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+
1
2

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值和最小值時(shí)自變量x的集合；
（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出在每一個(gè)區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
3
cos2x+sinxcosx-
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T及值域． 
（2）說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)性．

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設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)a=l時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)a2時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若對(duì)任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有成立，求

實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

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設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

（Ⅲ）若對(duì)任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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