通過具體函數(shù).直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關系.初步理解對數(shù)函數(shù)的概念.掌握f(x)=logax符號及意義.體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象.探索并了解對數(shù)函數(shù)的有關性質. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

14、在中學數(shù)學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維方式．如從指數(shù)函數(shù)中可抽象出f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）的性質；從對數(shù)函數(shù)中可抽象出f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）的性質，那么從函數(shù)
y=kx（k≠0）
．（寫出一個具體函數(shù)即可）可抽象出f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）的性質．

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函數(shù)f（x）滿足：（1）定義域是（0，+∞）；（2）當x＞1時，f（x）＜2；（3）對任意x，y∈（0，+∞），總有f（xy）=f（x）+f（y）-2．則
（1）求出f（1）的值；
（2）寫出一個滿足上述條件的具體函數(shù)；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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（2013•蚌埠二模）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π2
）的圖象如圖所示．
（I） 求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）如何通過變換函數(shù)f（x）的圖象得到函數(shù)y=sin2x的圖象？

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通過研究函數(shù)f（x）=2x4-10x2+2x-1在實數(shù)范圍內(nèi)的零點個數(shù)，進一步研究可得g（x）=2xn+10x2-2x-1（n≥3，n∈N）在實數(shù)范圍內(nèi)的零點個數(shù)為
 
．

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已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：對于任意實數(shù)x，y，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+
1
2
恒成立，且當x＞0時，f(x)＞-
1
2
恒成立；
（1）求f（0）的值，并例舉滿足題設條件的一個特殊的具體函數(shù)；
（2）判定函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若函數(shù)F（x）=f（max{-x，2x-x2}）+f（-k）+1（其中max{a，b}=
a，(a≥b)
b，(a＜b)
）有三個零點x1，x2，x3，求u=（x1+x2+x3）+x1•x2•x3的取值范圍．

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