例3:.對稱軸x=-1.(2)2考點精練 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線C1:y=ax2-2amx+am2+2m+1(a>0,m>1)的頂點為A,拋物線C2的對稱軸是y軸,頂點為點B,且拋物線C1和C2關(guān)于P(1,3)成中心對稱.
(1)用m的代數(shù)式表示拋物線C1的頂點坐標;
(2)求m的值和拋物線C2的解析式(含有字母a);
(3)設(shè)拋物線C2與x軸正半軸的交點是C,當△ABC為等腰三角形時,求a的值.
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(2013•廣安)如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點,已知點A(-3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此拋物線的解析式.
(2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點,(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點E,作PD⊥AB于點D.
①動點P在什么位置時,△PDE的周長最大,求出此時P點的坐標;
②連接PA,以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN,隨著點P的運動,正方形的大小、位置也隨之改變.當頂點M或N恰好落在拋物線對稱軸上時,求出對應(yīng)的P點的坐標.(結(jié)果保留根號)

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在同一坐標系中,二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象都具有的特征是
對稱軸是y軸所在直線、頂點(0,0)等
對稱軸是y軸所在直線、頂點(0,0)等
(只寫一條).

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精英家教網(wǎng)如圖,拋物線l1:y=-x2平移得到拋物線l2,且經(jīng)過點O(0,0)和點A(4,0),l2的頂點為點B,它的對稱軸與l2相交于點C,設(shè)l1、l2與BC圍成的陰影部分面積為S,解答下列問題:
(1)求l2表示的函數(shù)解析式及它的對稱軸,頂點的坐標.
(2)求點C的坐標,并直接寫出S的值.
(3)在直線AC上是否存在點P,使得S△POA=
1
2
S?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.
【參考公式:拋物線y=ax2+bx+c 的對稱軸是x=-
b
2a
,頂點坐標是(-
b
2a
,
4ac-b2
4a
)】.

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(2013•鎮(zhèn)江模擬)已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(-3,-3)和點P(t,0),且t≠0.
(1)如圖,若A點恰好是拋物線的頂點,請寫出它的對稱軸和t的值.
(2)若t=-4,求a、b的值,并指出此時拋物線的開口方向.
(3)若拋物線y=ax2+bx的開口向下,請直接寫出t的取值范圍.

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