21、已知：如圖，點D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點，將△ADE繞點D旋轉(zhuǎn)180°至△BDF．
（1）小明發(fā)現(xiàn)四邊形BCEF的形狀是平行四邊形，請你幫他把說理過程補齊．
理由是：因為△BDF是由△ADE繞點D旋轉(zhuǎn)180°得到的所以△ADE與△BDF全等且點A、D、B在同一條直線上點E、D、F也在同一條直線上．
所以BF=AE，∠F=∠
可得BF∥
又因為E是AC的中點，所以EC=AE，
所以BF=
因此，四邊形BCEF是平行四邊形（根據(jù)）
（2）小明還發(fā)現(xiàn)在原有的△ABC中添加一個條件后，就可以使四邊形BFEC成為一種特殊的平行四邊形．你也來試試．
你認為添加條件后，四邊形BFEC是．（友情提示：我們將根據(jù)你所提出問題的難易程度，給予不同的分值．）理由是：．

31、追求真理是人類永恒的目標． 數(shù)學不僅要回答“什么是數(shù)學真理”，還必須回答“為什么”它是數(shù)學真理． 為了證明數(shù)學真理，就需要證明，證明就是用人人皆同意的一些“公理”與規(guī)定名詞的意義，把我們以前僅憑直觀或?qū)嶒炋剿靼l(fā)現(xiàn)過的結(jié)論成為公理的邏輯推論，這樣就有很強的說服力． 請你在以下2個命題中任選一個加以邏輯證明，并在你選證的命題前面括號內(nèi)打“∨”．
（∨）命題1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（　　）命題2：梯形的中位線平行于兩底且等于兩底和的一半．

根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是（　　）