A的非空真子集數(shù)為(個), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列四個命題：
（1）已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2   x≤2
log2(x+a)  x＞2
在定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)，數(shù)列{an}通項公式為an=
1
an
，則數(shù)列{an}的所有項之和為1．
（2）過點P（3，3）與曲線（x-2）2-
(y-1)2
4
=1有唯一公共點的直線有且只有兩條．
（3）向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，t)，若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（5，+∞）；
（4）我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”有26個．
其中正確的命題有
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（填序號）

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給出下列四個命題：
（1）已知函數(shù)f（x）=數(shù)學公式在定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)，數(shù)列{an}通項公式為an=數(shù)學公式，則數(shù)列{an}的所有項之和為1．
（2）過點P（3，3）與曲線（x-2）2-數(shù)學公式=1有唯一公共點的直線有且只有兩條．
（3）向量數(shù)學公式，數(shù)學公式，若函數(shù)f（x）=數(shù)學公式在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（5，+∞）；
（4）我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”有26個．
其中正確的命題有________（填序號）

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給出下列四個命題：
（1）已知函數(shù)f（x）=在定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)，數(shù)列{an}通項公式為an=，則數(shù)列{an}的所有項之和為1．
（2）過點P（3，3）與曲線（x-2）2-=1有唯一公共點的直線有且只有兩條．
（3）向量，，若函數(shù)f（x）=在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（5，+∞）；
（4）我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”有26個．
其中正確的命題有    （填序號）

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已知集合M={1，2，3，4，5}，L={-1，2，3，5，7}．
（1）用列舉法表示集合A={x|x∈M，且x∉L}；
（2）設(shè)N是M的非空真子集，且a∈N時，有6-a∈N，試寫出所有集合N；
（3）已知M的非空子集個數(shù)為31個，依次記為N1，N2，N3…，N31，分別求出它們各自的元素之和，結(jié)果依次記為n1，n2，n3，…n31，試計算：n1+n2+n3+…+n31的值．

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設(shè)集合A={x||x-a|＜2}，數(shù)學公式，全集為R
（1）當a=1時，求：CRA∪CRB；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）當x∈Z時，求B的非空真子集的個數(shù)．

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1.D

2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個選擇支，A、B、D均可排除，故選C.

3.D

4.B 提示：由題意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝.

5．A   提示：由得，當時，△，

得，當時，△，且，即

所以

6.A      7.D      8.A

9.D提示：設(shè)3x2－4x－32＜0的一個必要不充分條件是為Q，P=.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：PQ.

10.A          11.B

12.D    提示：由，又因為是的充分而不必要條件，所以，即。可知A=或方程的兩根要在區(qū)間[1，2]內(nèi)，也即以下兩種情況：

（1）；

（2） ；綜合（1）、（2）可得。

二、填空題

13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6.        16. ①④


同步練習冊答案