復(fù)數(shù)的模的定義及求解方法.復(fù)數(shù)幾何意義.及其相關(guān)的運(yùn)算 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方程為s=8-3t2．
（1）求質(zhì)點(diǎn)在[1，1+△t]這段時(shí)間內(nèi)的平均速度；
（2）求質(zhì)點(diǎn)在t=1時(shí)的瞬時(shí)速度（用定義及求導(dǎo)兩種方法）．

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（2012•梅州二模）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值，并證明f（x）是定義域上的增函數(shù)：
（2）數(shù)列{an}滿足a1=a≠0，f（an+1）=f（aan）f（a-1）（n=1，2，3，…），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

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（2009•長寧區(qū)二模）定義：項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的數(shù)列，若奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，則稱該數(shù)列為“對偶數(shù)列”．
（1）若項(xiàng)數(shù)為20項(xiàng)的“對偶數(shù)列”{an}，前4項(xiàng)為1，1，3，
1
2
，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式及20項(xiàng)的和；
（2）設(shè)項(xiàng)數(shù)為2m（m∈N*）的“對偶數(shù)列”{an}前4項(xiàng)為1，1，3，
1
2
，試求該數(shù)列前n（1≤n≤2m，n∈N*）項(xiàng)的和Sn；
（3）求證：等差數(shù)列{an}（an≠0）為“對偶數(shù)列”當(dāng)且僅當(dāng)數(shù)列{an}為非零常數(shù)數(shù)列．

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（2012•宜賓一模）已知定義在（0，+∞）上的兩個(gè)函數(shù)f(x)=x2-alnx，g(x)=x-a
x
，且f(x)在x=1處取得極值．
（1）求a的值及函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)1＜x＜e2時(shí)，恒有x＜
2+lnx
2-lnx
成立．
（3）把g（x）對應(yīng)的曲線向上平移6個(gè)單位后得曲線C1，求C1與f（x）對應(yīng)曲線C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

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（2005•朝陽區(qū)一模）定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
1-1
zzi
.
=4+2i的復(fù)數(shù)z為（　�。�

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一、選擇題：

1．C．提示：．

2．A．提示：直接利用“更相減損術(shù)”原理逐步運(yùn)算即可.

3．B．提示：為實(shí)數(shù)，所以．

４．Ｃ．提示：這是一個(gè)條件分支結(jié)構(gòu)，實(shí)質(zhì)是分段函數(shù)求最值問題，將函數(shù)定義域分為三段討論即可求解.分段函數(shù)為：，

當(dāng)時(shí)，解得，不合題意；當(dāng)時(shí)，解得，不合題意；

當(dāng)時(shí)，解得，符合題意，所以當(dāng)輸入的值為３時(shí)，輸出的值為８.

５．B.提示：由為純虛數(shù)得：．由，解得：.因?yàn)?sub>為第四象限角，所以，則，選B.

６．Ｃ．提示：此算法的功能為求解當(dāng)取到第一個(gè)大于或等于的值時(shí)，的表達(dá)式中最后一項(xiàng)的值．

由．所以時(shí)，．

此時(shí)．

７．C．提示：令，則，∴．

８．D．提示：框圖的功能是尋找滿足的最小的自然數(shù)，可解得，，

所以，則輸出的值為．

９．Ｄ．提示：，此復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)為，因?yàn)?sub>，所以，所以此復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)在第四象限．

10．B．提示：設(shè)工序c所需工時(shí)數(shù)為x天，由題設(shè)關(guān)鍵路線是a→c→e→g.需工時(shí)1+x+4+1=10.∴x=4，即工序c所需工時(shí)數(shù)為4天．

11．Ａ．提示：，，……，所以．

12．Ａ．提示：根據(jù)題意可得：，解得．所以點(diǎn)落在以為端點(diǎn)的線段上，如右圖．表示線段上的點(diǎn)到的距離之和，顯然當(dāng)共線時(shí)，和最小，此時(shí)，點(diǎn)是直線的交點(diǎn)，由圖知，交點(diǎn)為，所以．

．

，當(dāng)時(shí)，，

．

二、填空題

13．，．提示：這是一個(gè)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，由條件可知判斷的條件是：；處理框所填的是：．

14．21分鐘．提示：根據(jù)流程，可以先燒水，泡面，在燒水泡面的11分鐘里，可以同時(shí)洗臉?biāo)⒀篮蜕暇W(wǎng)查資料，這樣最短可用去11分鐘，然后吃飯用10分鐘，這樣他做完這些事情用的最短時(shí)間為21分鐘．

15．．提示：設(shè)方程的實(shí)根為，代入方程得，可化為，所以有，解得，

所以，所以其共軛復(fù)數(shù)為．

16．４．提示：從圖中可以看出，一件成品必須經(jīng)過的工序次數(shù)是粗加工、檢驗(yàn)、精加工或返修加工、檢驗(yàn)，至少四次．

三、解答題：

17．解：由題知平行四邊形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

因?yàn)?sub>，得，

得得，即，

所以，則對應(yīng)的復(fù)數(shù)為．

⑵因?yàn)?sub>，所以復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)Ｚ在以為圓心，以２為半徑的圓上，

則的最大值為．

18．解：

19．解：因?yàn)?sub>，，

所以，若，則，

消去可得：，

可化為，則當(dāng)時(shí)，取最小值；當(dāng)時(shí)，取最大值7．

所以．

20．解：此程序的功能是求解函數(shù)的函數(shù)值．

根據(jù)題意知

則當(dāng)且時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，；

所以，可以化為，

當(dāng)時(shí)，時(shí)，有最小值；當(dāng)時(shí)，則時(shí)，有最小值．

因?yàn)?sub>，所以所得值中的最小值為１.

21．解：，

所以．因?yàn)?sub>，所以，

所以，則，即的模的取值范圍為．

22．解：（1）算法的功能為：

（2）程序框圖為：

⑶程序語句為：

；

    ；

        ；

    ；

   

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

 


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