重點(diǎn)1.解一元二次不等式 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

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例題：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有
（1）
x+3＞0
x-3＞0
（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問(wèn)題：求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．

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（1）一元二次不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-
1
2
，
1
3
)，求bx2+2x-a＜0的解集
（2）已知a≥0，b≥0，a+b=1，求
a+
1
2
+
b+
1
2
的取值范圍．

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例題：解一元二次不等式.

解：∵，

∴.

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有

（1）            （2）

解不等式組（1），得，

解不等式組（2），得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

故的解集為或，

即一元二次不等式的解集為或.

    問(wèn)題：求分式不等式的解集.

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例題：解一元二次不等式.

解：∵，

∴.

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有

（1）            （2）

解不等式組（1），得，

解不等式組（2），得，

故的解集為或，

即一元二次不等式的解集為或.

    問(wèn)題：求分式不等式的解集.

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（1）一元二次不等式的解集是，求的解集

（2）已知，求的取值范圍。

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