為了科學地比較考試的成績，有些選拔性考試常常會將考試分數(shù)轉(zhuǎn)化為標準分，轉(zhuǎn)化關系式為：Z=

x- x

s

（其中x是某位學生的考試分數(shù)，

x

是該次考試的平均分，s是該次考試的標準差，Z稱為這位學生的標準分），轉(zhuǎn)化成的標準分可能出現(xiàn)小數(shù)和負值，因此，又常常再將Z分數(shù)作線性變換轉(zhuǎn)化成其他分數(shù)．例如某次學生選拔考試采用的是T分數(shù)，線性變換公式是：T=40Z+60．已知在這次考試中某位考生的考試分數(shù)是85，這次考試的平均分是70，標準差是25，則該考生的T分數(shù)為．

設橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為A，過點A與AF₂垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且2

F1F2

+

F2Q

=0，若過A，Q，F(xiàn)₂三點的圓恰好與直線l：x-

3

y-3=0相切．過定點M（0，2）的直線l₁與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l₁的斜率k＞0，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形．如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若實數(shù)λ滿足

MG

=λ

MH

，求λ的取值范圍．

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、M、H分別為A₁D₁、CC₁、AB、DB₁的中點．
（1）求證：EF∥平面ACD₁；
（2）求證：MH⊥B₁C；
（3）在棱BB₁上是否存在一點P，使得二面角P-AC-B的大小為30°？若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由．