如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E點滿足

PE

=

1

3

PD

．
（1）證明：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．
（3）在線段BC上是否存在點F，使得PF∥平面EAC？若存在，確定點F的位置，若不存在請說明理由．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E點滿足

PE

=

1

3

PD

．
（1）證明：PA⊥平面ABCD．
（2）在線段BC上是否存在點F，使得PF∥平面EAC？若存在，確定點F的位置，若不存在請說明理由．

（本題滿分15分）如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=,點E在PD上，且PE:ED=2:1.

（1）證明：PA⊥平面ABCD；

（2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小.