橢圓G：的兩個焦點(diǎn)為是橢圓上一點(diǎn)，且滿．[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

（１）求離心率的取值范圍；

（２）當(dāng)離心率取得最小值時，點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為．

①求此時橢圓G的方程；

②設(shè)斜率為的直線與橢圓G相交于不同兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，問：

已知橢圓的離心率，其左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)，點(diǎn)F₂在PF₁的中垂線上。

   （I）求橢圓C的方程；[來源:學(xué)科網(wǎng)]

   （II）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為求證：直線過定點(diǎn)。

(本小題滿分12分)

已知曲線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1.

(Ⅰ)求曲線的方程；

(Ⅱ)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為

求證：為定值.[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]

如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)將直線按向量平移到

直線為上的動點(diǎn).(1)若 求拋物線的方程；

(2)求的最小值.[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

(本題滿分12分)

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)斜率為正數(shù)的直線交兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列。

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）若直線y=kx（k<0）與交于C、D兩點(diǎn)，求使四邊形ABCD面積S最大時k的值。[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]